Математическая запись модели

Найти оптимальный план, обеспечивающий достижение экстремального значения целевой функции:

где, j — индекс вида корма, отрасли;

l — виды элемента питания;

i — виды группы корма;

m — виды экономического показателя.

Множества:

J — множество отраслей;

L — множество элементов питания;

I — множество групп кормов;

M' - множество стоимостных экономических показателей;

M'' - множество затратных экономических показателей.

где, Х_j — размер j-ой отрасли;

— прирост сверх минимальной границы i-ой группы корма для j-ой отрасли по l-ому элементу питания;

— размер m-го показателя в целом по хозяйству;

При соблюдении следующих условий:

1. Ограничение по ресурсам:

.

где.

d — вид ресурсов;

D — множество видов ресурсов.

— затраты d-го ресурса на единицу j-ой отрасли;

• — размер k-го вида ресурса.
• 2. Баланс элементов питания

.

где.

J₁ — множество зернофуражных и кормовых культур;

J₂— множество животноводческих отраслей;

— выход l-го элемента питания с единицы j-ой отрасли;

— затраты l-го элемента питания на единицу j-ой отрасли.

3. Баланс групп кормов

.

где.

— множество элементов питания, по которым записываются балансы групп кормов;

— множество фуражных культур и угодий выращивающих корма i-ой группы;

— минимальная потребность в i-ой группе корма единицы j-ой отрасли l-ому элементу питания.

4. Ограничение по максимально возможным приростам групп кормов:

.

где.

— максимально возможное потребление i-ой группы корма на единицу j-ой отрасли по h-ому элементу питания.

• — минимально возможное потребление i-ой группы корма на единицу j-ой отрасли по h-ому элементу питания.
• 5. Ограничение по суммарным приростам групп кормов

6. Ограничение по «зеленому конвейеру»:

.

где.

c — месяц пастбищного периода;

C — множество месяцев пастбищного периода;

I' - множество зеленых кормов;

— доля выхода зеленого корма в t-ом месяце для j-ой культуры;

P_tj — доля потребности зеленых кормов в t-ом месяце для j-ой отрасли животноводства.

7. По структуре стада:

.

где.

k' - минимальный доля j-ой группы животных в структуре стада;

k''- максимальная доля j-ой группы животных в структуре стада.

8. Ограничение по выполнению договорных обязательств:

.

где.

f — вид продукции;

F — множество видов продукции;

— выход i-ой продукции на единицу j-ой отрасли;

— заданный объем договорных обязательств по р-ой продукции.

9. Ограничение по расчету общих экономических показателей:

.

где.

M — множество экономических показателей;

— содержание m-го показателя в расчете на единицу j-ой отрасли.

10. Условие неотрицательности переменных: