Описание алгоритмов. 
Задача кластеризации зерен пшеницы

Агломеративный алгоритм иерархической классификации

На вход агломеративного алгоритма подается разбиение S⁽⁰⁾ = (S₁⁽⁰⁾, S₂⁽⁰⁾, …, S_n⁽⁰⁾), где S_i⁽⁰⁾ = X_i (i-ый объект множества объектов Х). Разбиение k-го уровня имеет вид S^(k) = (S₁^(k), S₂^(k), …, S_n-k^(k)) и строится из разбиения S^(k-1), k1, путем объединения пары классов (S₁^*, S₂^*),.

где (S₁^*, S₂^*) = (S₁^*, S₂^*).

Результатом работы агломеративного алгоритма является система вложенных разбиений S⁽⁰⁾ S⁽¹⁾ S⁽²⁾ … S^(n-1) множества объектов X, где S^(n-1) = X и S^(k) = (S₁^(k), S₂^(k), …, S_n-k^(k)) — разбиение k-го уровня.

В случае иерархической классификации подходящий результат классификации можно выбрать, анализируя дендрограмму — графическую иллюстрацию иерархии. Дендрограмма — оцифрованный граф иерархии. На одной из осей графика отложено значение индексации графа иерархии, вдоль другого направления отображается структура образовывающихся в результате попарного слияния подмножеств разбиений. При этом любое сечение линией v = const, где v — индексация, есть разбиение. Хорошей классификацией можно считать разбиение, которое получается в области значений v, соответствующее большому его скачку до получения нового разбиения. Иерархическая классификация с помощью бинарного алгоритма всегда даёт бинарную иерархию.

В зависимости от применяемых для работы алгоритма мер близости (S₁, S₂) между классами могут получаться разные иерархии. Вычисления расстояний между множествами опираются на правила вычисления расстояний между объектами. Примерами вычислений расстояний между объектами могут служить метрики: квадрат евклидова расстояния, евклидова метрика, ситиблок, чебышевское расстояние, степенное расстояние, процент несогласия, коэффициент корреляции Пирсона.