Занимательные задачи. 
Занимательный материал как средство развивающего обучения в начальной школе на уроках математики

Среди занимательных задач особое место занимают сказочные задачи, т. е. задачи со сказочными образами, сказочными сюжетами. Казалось бы, сказка и математика — понятия не совместимые, однако сказочная форма позволяет ввести необычные, увлекательные ситуации в математические задачи. Именно такое соединение благоприятно для обучения, поскольку через сказочные элементы учитель может найти путь в сферу эмоций ребенка.

Встреча детей со знакомыми героями сказок не оставляет их равнодушными, сказка вызывает у детей радость, интерес. Известный математик А. И. Маркушевич отмечал, что человек, не воспитывающийся на сказках, труднее воспринимает мир идеальных стремлений, что благодаря сказке ребенок начинает отличать реальное от необычного, что нельзя развивать, минуя сказку, не только воображение, но и первые навыки критического мышления. Сказки в начальных классах нужны, особенно при изучении геометрического материала, который требует развитого воображения, умения обдумывать предложенную ситуацию, выявлять и использовать необходимую информацию для принятия решения.

На уроках, где имеет место сказка, всегда царит хорошее настроение, а это залог продуктивной работы. Сказка позволяет проникнуть на урок юмору, фантазии, творчеству, а самое главное — учит детей быть добрыми и справедливыми. Желание помочь попавшему в беду герою, разобраться в сказочной ситуации — все это стимулирует умственную деятельность ребенка, развивает его интерес к математике. В то же время встреча со сказочными героями в мире математики побуждает ребенка перечитать литературное произведение. Сказки и через задачи продолжают воспитывать детей.

Пример

Лиса Алиса и кот Базилио привели Буратино на пустырь — это Поле Чудес: если закопать золотые монеты, то на утро вырастет дерево, на котором в 3 раза больше золотых монет. Затем полученные монеты можно снова закопать в землю и снова вырастет дерево с монетами. Так можно снять несколько урожаев. Они предложили посторожить ночью монеты. В награду за услугу лиса и кот потребовали отдавать с каждого урожая 9 монет. Подумав немного, Буратино не согласился с их требованиями. Он заявил, что после двух урожаев у него совсем не останется денег. Уж лучше он сам посторожит. Сколько золотых монет было у Буратино?

Решение:

Второй урожай дает 9 монет, значит во второй раз Буратино посадит 9: 3 = 3 (монеты).

Первый урожай дал 3 + 9 = 12 (монет) Значит, в первый раз Буратино посадил 12: 3 = 4 (монеты) О нуле:

• 1. Далеко-далеко, за морями и горами, была страна Циферия. Жили в ней очень честные числа. Только Ноль отличался ленью и нечестностью.
• 2. Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Циферии. Служить королеве захотели все.

Между Циферией и королевством Арифметики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищем легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню.

• 3. Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим солнцем и наконец, добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке напиться, но река сказала: «Станьте парами и сложитесь, тогда дам вам напиться». Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй Ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды давала река столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа.
• 4. Солнце еще больше печет. Дошли до реки Вычитание. Она тоже потребовала за воду плату: стать парами и вычесть меньшее число из большего; у кого ответ получится меньше тот получит больше воды. И снова число, стоящее с нолем, оказалось в проигрыше и было расстроено.
• 5. Побрели числа дальше по знойной пустыне. Река Умножение потребовала от чисел перемножиться. Число, стоящее в паре с Нолем, вообще не получило воды. Оно еле добрело до реки Деление.
• 6. А у реки Деление никто из чисел не захотел становиться в пару с нолем. С тех пор ни одно число не делится на Ноль.
• 7. Правда, королева Арифметика примирила все числа с этим лентяем: она стала подставлять к числу Ноль, и число от этого увеличивалось в десять раз. И стали числа жить-поживать и добра наживать.

Работать со сказкой можно по-разному: после чтения задать ряд вопросов; попросить детей на отдельных этапах продолжить сказку; рассмотреть сказку как задание с пропусками.

Приведем некоторые примерные вопросы, которые можно задать учащимся. Почему страна называлась Циферией? Что означает число ноль?

Чем занимается королева Арифметика в математике? (Изучает числа и действия над ними.) Какие реки разделяли страну Циферию и королевство Арифметики? Какое общее название можно дать этим рекам? (Действия.) Кто собирался переходить через пустыню? (Числа.) Чем числа отличаются от цифр? Почему число, с которым сложился ноль, осталось недовольно?

Приведите два примера, иллюстрирующих слова сказки: «…стать парами и вычесть меньшее число из большего: у кого ответ получился меньше, тот получит больше воды «. Почему число, стоящее в паре с нулем, оказалось в проигрыше? Могут ли числа встать так, чтобы каждой паре досталось воды поровну? Приведите примеры. Почему число, стоящее в паре с Нулем, не получило воды от реки Умножение? Почему при переходе через реку Деление числа не захотели становиться в пару с Нолем? Во сколько раз первое число больше или меньше второго: 7 и 70, 3 и 30, 50 и 5?

Предложить ребятам сочинить продолжение сказки можно, видимо, после четвертого пункта. Здесь уже чувствуется авторский замысел, математическая закономерность. Впрочем, такую работу можно организовать и после третьего пункта, если дать некоторые советы:

• а) каждая река ставит перед числами задачу, которую невозможно успешно решать в паре с Нолем;
• б) сказка должна закончиться счастливо, как это обычно бывает. Герой планеты «Фиалка» .

Сегодня на всей земле шумел праздник. Впервые в истории человек отправлялся к планете «Фиалка», на которой жили разумные существа.

Прошло полчаса полета. И вдруг из машинного отделения послышался шум, не предусмотренный инструкциями. К счастью, аварии не было. На корабле оказался мальчик Коля. Что делать? Космонавты решили сообщить о происшедшем в центр управления полетом и продолжать экспедицию.

Наконец экипаж достиг неизвестной планеты. В нескольких километрах от места приземления расположился удивительный город: все дома в нем были шарообразной формы. Жители Фиалки не умели вычислять площадь прямоугольника. Земляне решили помочь им, а заодно проверить, на что способен их безбилетный пассажир. Коля испугался: математику он не любил, домашние задания всегда списывал у товарищей. Но выхода не было. С трудом он вспомнил, что квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, 1 м — 1 кв. м и т. д. Как же найти площадь прямоугольника? Коля нарисовал прямоугольник, в котором уместилось 12 маленьких квадратиков. Вдоль большей стороны 4 квадратика, а вдоль меньшей 3. Затем Коля изобразил еще один прямоугольник. В нем поместилось 30 квадратиков, длина прямоугольника равнялась 10 квадратикам, а ширина 3.

Что же делать? — думал Коля — Стороны прямоугольника равны 4 и 3 сторонам квадрата, а площадь 12, стороны прямоугольника равны 10 и 3 сторонам квадратика, а площадь 30. Знаю! — закричал мальчик. — Чтобы узнать площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

Коля доложил командиру корабля о выполнении задания.

Эту сказку можно использовать не только при закреплении, но и при изучении нового материала — площади прямоугольника. Ученик может выступать, а роли Коли, сделать небольшое, но открытие. Элементы проблемного обучения в форме игры-сказки вызывают у детей большой интерес.