ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (i) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° (Π£Π) Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ IRR (Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°) ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ® ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (10… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°Ρ :
- Β· ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° (Cash Flow), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ (IC).
- Β· ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» (IC) ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌ (Π ) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ.
- Β· ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ : ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ (IC) ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π 1, Π 2,…, Π ΠΊ, ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ.
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
- — ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (PΠ );
- — ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (NPV);
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° (NPV). NPV ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ (IC) Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΅Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡ (IC) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ k Π»Π΅Ρ, Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ P1, P2,…, Π k. ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (PV) ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ (NPV) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ r ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ 1 ΠΈ 2:
(1).
. (2).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ.
NPV > 0, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°;
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ NPV > 0, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ n Π»Π΅Ρ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (3) Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° NPV ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(3).
Π³Π΄Π΅ i — ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ (IRR) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ CC (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ).
ΠΡΠ»ΠΈ IRR>CC — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ;
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [r 1, r 2] ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ NPV = f® ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ «+» Π½Π° «-» ΠΈΠ»ΠΈ Ρ «-» Π½Π° «+». ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (4):
(4).
Π³Π΄Π΅ r1 — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ f (r1) > 0 (f (r1) < 0);
r2 — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ f (r2) < 0 (f (r2) > 0).
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ NPV ΠΈ IRR, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ (duration). ΠΡΡΠ°ΡΠΈΡ (D) — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ), Π³Π΄Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ n. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (D) Π. Π. Π‘Π°Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠΉ [32, Ρ. 603] ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (5).
D = ?n PVn, (5).
? PVn
Π³Π΄Π΅ PVn — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π° k ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
n — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ IRR ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ IRR Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° IRR, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² — ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (MIRR).
MIRR ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (6):
(6).
Π³Π΄Π΅ COF1 — ΠΎΡΡΠΎΠΊ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² i-ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ (ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅);
Π‘IF, — ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² i-ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅;
r — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ;
n — ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ MIRR Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ NPV ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (PP) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ PP Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Profitability Index). ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (PI) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ 8:
ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ.
(8).
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π I > 1, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ;
PI ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NPV, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ NPV.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 9).
(9).
Π³Π΄Π΅ DPI — Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (i) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° (Π£Π) Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ IRR (Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°) ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ® ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (10):
Π£Π =, (10).
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅: ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ (ARR) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ PN Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
(11).
Π³Π΄Π΅ DAAR — Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ;
PN — ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π° ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄;
RV — Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ 1 ΠΈΠ»ΠΈ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π³Π°, ΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- 1. ΠΡΡΡΠΊ Π . Π‘. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ // ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²: Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π»Ρ; Π£Π «ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ», 2004. — 300 Ρ. — Ρ. 217−219.
- 2. ΠΡΡΡΠΊ Π . Π‘. ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ // ΠΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. — 2002 Π³. — № 10. — Ρ. 42−44.
- 3. ΠΡΡΡΠΊ Π . Π‘. ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ // ΠΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. — 2003. — № 7. — Ρ. 35−43.