Учет влияния стохастичности (случайности) внешней среды на коэффициент обновления Ко

Предприятие — открытая система, подверженная внешним случайным воздействиям (всевозможные рыночные, налоговые, инфляционные, политические факторы). Поэтому, для определения способности предприятия к гибкому развитию, а именно для определения коэффициента обновления Ко необходим вероятностный подход, учитывающий стохастичность процесса освоения и производства любого нового изделия.

В рассматриваемой методике вероятностная модель определения К_о построена на основе марковского случайного процесса с дискретными состояниями и непрерывным временем (см. теорию вероятностей). Цикл освоения производства, выпуска и реализации продукции представляет собой марковский случайный процесс, суть которого сводится к следующему. Рассматриваемый цикл (система) разбивается на отдельные состояния, которые соответствуют периодам освоения, производства и реализации продукции, описанным выше:

S₁ — НИОКР (t₁);

S₂ — подготовка производства (t₂);

S₃ — освоение производства (t₃);

S₄ — выпуск продукции (t₄);

S₅ — реализация продукции (t₅).

При этом из каждого состояния система может перейти в состояние свертывания работ S_n. Этот переход происходит случайным образом. Причины такого перехода могут быть самые различные: банкротство смежников, эффективные действия конкурентов, прекращение финансирования, изменения в налоговом законодательстве и т. д. Состояния системы S₁ — S₅ можно считать дискретными, так как можно указать четкие границы начала и конца ее пребывания в каждом из них. Совокупность состояний S₁ — S₅ образует последовательность с непрерывным временем. Переходы системы из состояния в состояние происходят в случайные моменты времени, которые заранее указать невозможно, а вероятность перехода из одного состояния в другое за время t равна _ij. Наглядно изображение состояний системы (гибкого развития предприятия) с позиций марковского случайного процесса представлено на рис. 3.2.

Рис. 3.2 Граф состояний системы (гибкого развития предприятия)

Вероятности _ij можно найти, решив известную в теории вероятностей систему уравнений Колмогорова (см. теорию вероятностей). В результате получим, что вероятность перехода системы из состояния S_i в сосотояние S_i+1 представляет собой величину, обратную среднему времени пребывания системы в предыдущем состоянии. Подход к оценке этих времен (t₁, t₂, t₃) рассмотрен выше в пункте 2.2.

Обработав статистику по изделиям, выпускаемым современно оборудованными предприятиями определенной отрасли (в нашем примере машиностроительными предприятиями), можно получить нормативные коэффициенты обновления К_он для групп изделий в соответствии с предлагаемой классификацией на основе кластерного анализа. В каждом конкретном случае можно определить фактическое значение К_оф. Если соотношение К_он / К_оф1, то предприятие достаточно гибкое, имеет большие технические потенциальные возможности. Если К_он / К_оф1, то технические возможности гибкого развития предприятия недостаточны, и требуются дополнительные вложения средств или корректировка номенклатуры осваиваемых изделий. При этом следует помнить, что количество новых изделий в освоении N регламентируется производимой номенклатурой продукции n. Поэтому, с учетом формулы N = K_о*n (см. лекцию 2, вопр.4, ф-ла 1.10) коэффициент обновления К_о можно трактовать как тангенс угла наклона прямой N= f (n), т. е. К_о = tg.