Вариант задания. 
Анализ моделирующей программы

После выполнения задания самолеты производят дозаправку в воздухе. В районе дозаправки постоянно дежурят 4 самолета-дозаправщика. Среднее время дозаправки одного самолета равно 10 минут. Плотность потока самолетов, нуждающихся в дозаправке, составляет 0.4. Если самолет, нуждающийся в дозаправке, застает все дозаправщики занятыми, он может некоторое время ожидать их освобождения в районе дозаправки. Среднее время ожидания дозаправки 20 минут. Самолет, не дождавшийся дозаправки, производит посадку на запасной аэродром. Если самолет дозаправлен, он производит посадку на основной аэродром. Смоделировать процесс дозаправки самолетов в течение N часов. В ходе моделирования выяснить среднее число дозаправленных самолетов, вероятность того, что самолет будет дозаправлен, среднее число самолетов, ожидающих дозаправки в воздухе, среднее время ожидания самолета в очереди на дозаправку.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Система массового обслуживания имеет один канал. Входящий поток заявок на обслуживание поток имеет интенсивность л. Интенсивность потока обслуживания равна м (т. е. в среднем непрерывно занятый канал будет выдавать м обслуженных заявок). Длительность обслуживания — случайная величина, подчиненная показательному закону распределения. Заявка, поступившая в момент, когда канал занят, становится в очередь и ожидает обслуживания.

Рассмотрим систему с ограниченной очередью. Предположим, что независимо оттого, сколько требований поступает на вход обслуживающей системы, данная система (очередь + обслуживаемые клиенты) не может вместить более N-требований (заявок), из которых одна обслуживается, а (N-1) ожидают, Клиенты, не попавшие в ожидание, вынуждены обслуживаться в другом месте и такие заявки теряются. Наконец, источник, порождающий заявки на обслуживание, имеет неограниченную (бесконечно большую) емкость. пользователь программный совместимость переменный Обозначим P — количество тактов, по истчерению которых прилетает самолет. Эта величина вычисляется по формуле:

,.

Где R — случайная велечина лежащая в диапазоне [0.01…0.99].

л — плотность потока самолетов Рассчитаем статистику для одноканальной СМО с ожиданием и неограниченной длиной очереди.

Тогда среднее число дозаправленных самолетов:

PlaneApply — среднее число дозаправленных самолетов Вероятность того, что самолет будет дозаправлен:

statApply = PlaneApply/vsego,.

где.

PlaneApply — среднее число дозаправленных самолетов.

vsego — количество прилетевших самолетов, за все время Среднее число самолетов, ожидающих дозаправки в воздухе:

statOcher1 = statOcher2/taktAll,.

где.

taktAll — количество тактов.

statOcher2 — очередь самолетов ожидающих дозаправки Среднее время ожидания самолета в очереди на дозаправку:

statTime1 = statTime2/taktAll.