Определение размера последнего купона по облигации

Задача 1.

ОФЗ-ПК была приобретена юридическим лицом за 77 дней до своего погашения по цене 103% (с учетом накопленного дохода). Доходность ОФЗ-ПК к погашению в этот момент составляла 76% годовых. Определите размер последнего купона по облигации (в процентах годовых), если длительность последнего купонного периода составляет 94 дня. Налогообложение не учитывать Решение:

Доходность к погашению ОФЗ-ПК (У) без учета налоговых льгот рассчитывается по формуле:

У = ,.

где: У — доходность к погашению ОФЗ-ПК (76% = 0,76);

N — номинал облигации (100% = 1);

С — величина ближайшего купона;

Р — цена облигации без накопленного купонного дохода;

А — накопленный доход;

t — количество календарных дней до ближайшей выплаты купона (77 дней).

Так как по условию задачи дана цена ОФЗ-ПК с учетом накопленного дохода, следовательно, (Р + А) = 103% = 1,03.

Для того, чтобы рассчитать величину ближайшего купона ©, подставим известные данные в формулу расчета доходности к погашению ОФЗ-ПК.

0,76 =.

• 1 + С = 1,16 * 1,03
• 1 + С = 1,195

С = 0,195 = 19,5%.

Для того, чтобы проверить правильность вычислений, рассчитаем доходность к погашению ОФЗ-ПК:

У = = 0,16 * 4,74 * 100% = 76%.

У = 76% - решение верно.

Затем для проверки рассчитаем величину накопленного дохода (А) по формуле:

А = ,.

где С — величина ближайшего купона (0,195);

Т — текущий купонный период (94 дня);

t — количество календарных дней до ближайшей выплаты купона (77 дней).

А = = 0,002 * 17 = 0,03 = 3%.

Так как цена ОФЗ-ПК с учетом накопленного дохода (Р + А) составляет 103%, то величина накопленного дохода (А) равна:

А = Р — N.

А = 103% - 100% = 3%.

3% = 3%, значит решение верно.

Ответ: Размер последнего купона по облигации составляет 19,5%.

Задача 2.

ОФЗ-ПК была приобретена юридическим лицом за 77 дней до своего погашения по цене 106% (с учетом накопленного купонного дохода). Доходность облигации к погашению с учетом налогообложения в этот момент составляла 176% годовых. Определить размер последнего купона по облигации (в процентах годовых), если длительность последнего купонного периода составляет 94 дня купон облигация налогообложение Решение:

Для того, чтобы рассчитать размер последнего купона по облигации ©, используем формулу расчета доходности к погашению ОФЗ-ПК (У):

У = ,.

Где У — доходность к погашению ОФЗ-ПК (176% = 1,76);

N — номинал облигации (100% = 1);

С — величина ближайшего купона;

Р — цена облигации без накопленного купонного дохода;

А — накопленный доход;

t — количество календарных дней до ближайшей выплаты купона (77 дней).

Так как по условию задачи дана цена ОФЗ-ПК с учетом накопленного дохода, следовательно, (Р + А) = 106% = 1,06.

Рассчитаем величину ближайшего купона ©, подставив известные данные в формулу расчета доходности к погашению ОФЗ-ПК.

1,76 =.

• 1 + С = 1,37 * 1,06
• 1 + С = 1,452

С = 0,452 = 45,2%.

Для того, чтобы проверить правильность вычислений, рассчитаем доходность к погашению ОФЗ-ПК:

У = = 0,37 * 4,74 * 100% = 176%.

У = 176% - решение верно.

Затем для проверки рассчитаем величину накопленного дохода (А) по формуле:

А = ,.

где С — величина ближайшего купона (0,452);

Т — текущий купонный период (94 дня);

t — количество календарных дней до ближайшей выплаты купона (77 дней).

А = = 0,004 * 17 = 0,06 = 6%.

Так как цена ОФЗ-ПК с учетом накопленного дохода (Р + А) составляет 106%, то величина накопленного дохода (А) равна:

А = Р — N.

А = 106% - 100% = 6%.

6% = 6%, значит решение верно.

Ответ: Размер последнего купона по облигации составит 45,2%.