Формулы для перевода показателей технического состояния, найденных при степенной функции изменения параметра в аналогичные показатели при применении других аппроксимирующих функций изменения параметра

Применение различных аппроксимирующих функций имеет наряду с известными преимуществами (повышение точности аппроксимации) серьезный недостаток. Каждая функция требует своих приемов вычисления, применения соответствующих формул, таблиц и номограмм, что резко усложняет процесс определения показателей.

В этой связи целесообразно после выбора и нахождения коэффициентов любого аппроксимирующего выражения преобразовать его в одну определенную функцию, для которой следует разработать таблицы и номограммы. Это единственный вариант для широкого применения класса аппроксимирующих выражений при относительно небольшом математическом и другом обеспечении определения показателей технического состояния. Естественно, что в качестве преобразованной функции желательно избрать линейную, как наиболее простую.

В таблице 9.4 приведены формулы для перевода аппроксимирующих функций в базовый вариант задачи допускаемого отклонения параметра технического состояния при, а = 1, АП = 0. Чтобы возможно было ими пользоваться, следует провести соответствующую обработку исходных данных. Правила обработки следующие:

• — определяют показатели изменения параметра ДП, и_п, показатель, а для степенной и показатель а для экспоненциальной функции;
• — нормируют и преобразовывают значения u (t) — ДП:

для линейной функции.

где и_п= |П_п — П_н| - ДП;

для степенной функции.

для экспоненциальной функции.

• — находят на основе полученных рядов D_0i и tj (t = 1, 2,…, п, где п — число составных частей) средний ресурс и коэффициент вариации ресурса при, а = и_п = 1;
• — определяют D₀^onT в соответствии с требованиями, установленными выше;
• — подставляют значения D₀^om в формулы для определения оптимального допускаемого отклонения параметра технического состояния, приведенные в таблице 9.4, и вычисляют D₀^om.

Для экспоненциальной функции изменения параметра.

а оптимальное допускаемое отклонение параметра

Таблица 9.4

Формулы для перевода показателей, найденных при применении степенной функции изменения параметра, в аналогичные показатели при использовании других аппроксимирующих функций изменения параметра.

Функция	Уравнение функции	Формула перехода к базовому варианту	Формула D01"	Харак терная операция перехода
Линейная.				—
Степенная.				Возведение в степень.
Экспоненциальная.				Логарифмирование.