Электропривод в сельском хозяйстве

Таблица № 1 — Исходные данные.

Таблица № 2 — Исходные данные.

1. Предварительный выбор электродвигателя

По исходным данным строим нагрузочную диаграмму двигателя Р = f (t).

Рис. 1 — Нагрузочная диаграмма рабочей машины

1 Эквивалентная мощность двигателя за время работы:

(1).

В задании предполагается, что после отключения двигатель охлаждается до температуры окружающей среды. Время работы не превышает 90 мин, за которое двигатель не достигнет установившейся температуры. Следовательно, в задании имеет место кратковременный режим работы электродвигателя S2.

Расчетная мощность электродвигателя:

(2).

где К_м — коэффициент механической перегрузки двигателя, определяемый.

(3).

где б =0,6 — коэффициент, равный отношению постоянных потерь мощности двигателя к переменным;

t_р = t₁ + t₂ + t₃ + t₄ — время работы двигателя, мин;

Т_н — постоянная времени нагрева двигателя, мин. На предварительном этапе расчётов принять Т_н = 20 мин.

Обратите внимание, что бы t_р и Т_н имели одну и ту же единицу измерения (мин., с и т. д), а К_М? 1.

Выбираем электродвигатель из условия Р_2ном? Р_расч и синхронной скоростью n₀ = 1500 об/мин (приложение 1).

Выписываем технические данные электродвигателя в таблицу 1.

Таблица 1 — технические данные электродвигателя.

• 2. Проверка предварительно выбранного электродвигателя
• 2.1 На перегрузочную способность

Номинальный момент двигателя:

(4).

где щ₀ = 2рn₀/60 — синхронная угловая скорость электродвигателя, рад/с.

Критический момент:

(5).

Максимальный рабочий момент:

(6).

Проверка на перегрузочную способность:

(7).

где ДU = 10%, в расчётах ДU = 0,1.

.

Если условие перегрузки (7) выполняется, то приступают к проверке на нагрев.

2.2 Проверка на нагрев методом средних потерь

Температура нагрева двигателя не превышает допустимую величину при условии:

(9).

где ДР_НОМ = Р_2НОМ (1-з_НОМ)/ з_НОМ, ДР_СР — номинальные и средние потери электродвигателя, Вт.

Коэффициент тепловой перегрузки К_Т определяется по формуле:

(10).

где Т_н — постоянная времени нагрева проверяемого двигателя, мин;

(11).

где m — масса двигателя, кг; ф_доп — предельно-допустимое превышение температуры нагрева обмоток двигателя, ^?С.

Для двигателей с высотой оси вращения 50…132 мм применяется класс В (ф_доп=80^?С), 160…355 мм — класс F (ф_доп=100^?С). Высота оси вращения указывается в типоразмере двигателя. Например, 4А100S4У3 имеет высоту оси 100 мм.

Определим потери мощности двигателя на каждом периоде нагрузки:

(12).

Значение.

Р_i берутся из нагрузочной диаграммы (Р₁ — Р₄). Коэффициент полезного действия з_i при любой нагрузке определяется:

(13).

где х_i показатель загрузки двигателя на i-ом интервале нагрузочной диаграммы.

(14).

Определим потери мощности двигателя на каждом периоде нагрузки:

Расчёт упрощается, если воспользоваться данными (приложение 2) и построить график изменения КПД и cos ц двигателя от нагрузки на валу (рис. 2). В этом случае по оси ординат откладывается показатель х_i.

Рис. 2. — График изменения КПД и cos ц двигателей серии 4А от нагрузки на валу

Величина средних потерь в двигателе за время работы:

(15).

Проверка условий перегрева:

При заданной нагрузке температура двигателя не превысит допустимую величину.

2.3 Проверка на нагрев методом расчета температуры

В расчётах температуры нагрева двигателя ф определяют не действительное её значение, а превышение над температурой окружающей среды.

Значение температуры превышения ф в любой момент времени определяется по выражению:

(16).

где ф_устi - установившееся значение температуры превышения на участке диаграммы, град.

Установившееся значение температуры превышения на каждом интервале нагрузки:

. (17).

Теплоотдача А, Вт/град:

(18).

ф_уст2 = 1090/15,7 = 69,42, ^?С., ф_уст3 = 1360/15,7 = 86,62 ^?С.

ф_уст4 = 1630/15,7 = 103,82 ^?С.

Начальное значение температуры превышения принимается равным 0, а далее конечное значение температуры превышения на первом интервале равное начальному на втором и т. д.

Расчет температуры превышения на первом участке (0…t₁) через t₁/2 и t₁ минут:

(19).

(20).

На втором участке: ф_2нач= ф_1кон=21,97.

(21).

ф_2ср = 69,42(1−2,7^-6/(2*34,36)) + 21,97*2,7^-6/(2*34,36) = 69,42(1−0,92) + 21,97· 0,92 = 25,76 ^?С.

(22).

ф_2кон = 69,42(1−2,7^-6/34,36) + 21,97*2,7^-6/34,36= 69,42(1−0,84) + 21,97· 0,84 = 29,56 ^?С.

На третьем участке: ф_3нач= ф_2кон = 29,56 ^?С.

ф_3ср = 86,62(1−2,7^-8/(2*34,36)) + 29,56*2,7^-8/(2*34,36) = 86,62(1−0,87) + 29,56· 0,87 = 36,97 ^?С.

ф_3кон = 86,62(1−2,7^-8/34,36) + 29,56*2,7^-8/34,36 = 86,62(1−0,79) + 29,56· 0,79 = 41,54^?С.

На четвертом участке: ф_4нач= ф_3кон = 41,54 ^?С.

ф_4ср = 103,82(1−2,7^{-15/(2*34,36)}) + 41,54*2,7^{-15/(2*34,36)} = 103,82(1−0,8) + 41,54· 0,8 = 53,99, ^?С.

ф_4кон = 103,82(1−2,7^-15/34,36) + 41,54*2,7^-15/34,36 = 103,82(1−0,64) + 41,54· 0,64 = 63,95, ^?С.

Кривая охлаждения двигателя:

(23).

где Т₀ — постоянная времени охлаждения двигателя, мин;

ф_нач — начальная температура охлаждения двигателя после его отключения, принимается равной ф_4кон, ^?С.

Т₀=2• Т_н.

Принимаем t= Т₀, 2Т₀, 3Т₀, 4Т₀, 5Т₀.

ф_нач = 63,95, ^?С.

Т₀ = 2· 34,36 = 68,72, мин.

• 2Т₀ = 2· 68,72 = 137,44, мин.
• 3Т₀ = 3· 68,72 = 206,16, мин.
• 4Т₀ = 4· 68,72 = 274,88, мин.
• 5Т₀ = 5· 68,72 = 343,6, мин.

ф_1охл = 63,95· = 23,69, ^?С.

ф_2охл = 63,95· = 7,87, ^?С.

ф_3охл = 63,95· = 2,91, ^?С.

ф_4охл = 63,95· = 1,28, ^?С.

ф_5охл = 63,95· = 0,45, ^?С.

Результаты расчетов сводим в таблицу № 2 и 3.

Таблица № 2 — Данные расчетов нагрева двигателя.

Таблица № 3 — Данные расчетов охлаждения двигателя.

По результатам расчета нагрева и охлаждения двигателя строим график рис. 3.

Рис. 3 — График изменения температуры электродвигателя

Анализируя график на рис. 3, делаем вывод, что электродвигатель не превышает допустимой величины температуры (ф_доп = 100^?С) в процессе работы, следовательно, двигатель проходит допуск по нагреву.

2.4 Проверка выбранного двигателя на нагрев методом эквивалентных величин

По паспортным данным двигателя строим нагрузочную диаграмму при пуске.

По заданию пуск осуществляют с постоянным моментом сопротивления, равным 0,3 М_Н. Момент инерции рабочей машины равен 2J_д.

Каждая точка механической характеристики имеет две координаты: угловая скорость щ и момент, развиваемый электродвигателем, М.

Точка 1: координаты — щ_о, М₀=0.

(24).

где щ_о — угловая синхронная скорость, рад/с;

n₀ — синхронная скорость, об/мин (таблица № 1).

Точка 2: координаты — щ_Н, М_Н

(25).

(26).

где щ_Н — угловая номинальная скорость, рад/с;

S_Н = (n₀ — n)/n₀ — номинальное скольжение;

М_Н — номинальный момент, Н•м;

Р_Н — номинальная мощность двигателя, Вт (таблица № 1).

Точка 3: координаты — щ_К, М_К

(27).

(28).

где щ_К — угловая скорость, соответствующая критическому моменту, рад/с;

S_К — критическое скольжение (таблица 1);

М_К — критический момент, Н•м;

m_К — кратность критического момента (таблица № 1).

М_К=2,2*72,08=158,58 Н•м щ_К=157*(1−0,195)=126,38 рад/с.

Точка 4: координаты — щ_М, М_М.

(29).

(30).

где щ_М — угловая скорость, соответствующая минимальному моменту, рад/с;

S_М — минимальное скольжение, S_М =0,85…0,87=0,86;

М_М — минимальный момент, Н•м;

m_М — кратность минимального момента (таблица № 1).

М_М=1,6*72,08=115,33.

щ_М=157*(1−0,86)=22 рад/c.

Точка 5: координаты — щ_П=0, М_П.

(31).

где М_П — пусковой момент, Н•м; m_П — кратность пускового момента (таблица № 1). Электромеханическая характеристика.

Точка 1: имеет координаты — щ₀, I₀.

(32).

(33).

(34).

Где.

I_о — ток на холостом ходу, А;

I_Н — номинальный ток, А;

U_Н = 380 — номинальное напряжение, В;

з_Н — КПД при номинальной скорости (таблица № 1);

cosц_Н — коэффициент мощности при номинальной скорости (таблица № 1).

Значение скоростей щ₀, щ_Н, щ_К берём из предыдущих расчётов механической характеристики электродвигателя по пяти точкам.

.

3. Точка 2: имеет координаты — щН, IН (формула 33).

щ_Н = 152,6 рад/с.

I_Н = 22,21, А.

Точка 3: имеет координаты — щ_К, I_К.

(35).

(36).

где I_П — пусковой ток, А; I_К -ток при критическом моменте, А;

i_П — кратность пускового тока (таблица № 1).

Точка 4: имеет координаты — щ_П=0, I_П=44,42 (формула 36).

По этим данным во втором квадранте системы координат, строим механическую М (щ), электромеханическую I (щ) характеристики электродвигателя и механическую характеристику рабочей машины М_C(щ) и определить установившуюся скорость щ_у (точку пересечения механических характеристик электродвигателя и рабочей машины) (рис. 4).

Отрезок оси от 0 до щ_у делим на 6 отрезков 0−1; 1−2; 2−3 и т. д. Через точки 1, 2, 3 и т. д. проводим прямые, параллельные оси моментов и времени. Для каждой скорости щ₁, щ₂, щ₃ … по графикам М (щ) определяем значения моментов двигателя М_П, M₁₁, М₁₂… и вносим их в таблицу 4.

Рассчитаем динамический момент системы М_ДИНi = М_i — М_С для каждого i значения скорости. Допустим для щ₂: М₄₂ = М₁₂ — М_С = М₁₂ — 0,3 М_Н. По данным расчетов построим график М_ДИНi(щ). Операция определения М_ДИН часто выполняется графическим способом. Так, на рисунке для каждого значения скорости, допустим щ₃ замеряется отрезок 3−13, равный моменту двигателя М₁₃ из него вычитается отрезок 3−23 момента М_C. Динамический момент на скорости щ₃ равен М₄₃. Отрезки 3−23 и 43−13 равны.

Обратим внимание. При определении динамического момента очень часто в расчеты могут не попасть M_М и М_K, поэтому необходимо специально проверить и достроить динамические моменты при щ_K и щ_М графическим способом.

Меняющийся динамический момент системы на каждом участке скорости заменяем постоянным — средним. Например, на участке 4−5 переменный динамически момент между точками 44 и 45 заменяем постоянным МДИН. СР4. Правило замены — косоугольная трапеция, образованная точками 4−44−45−5 заменяется равной ей по площади прямоугольной. Обычно площади этих четырехугольников не определяют, а сравнивают между собой площади отсекаемых треугольников или других сложных фигур (заштрихованных в данном случае). Если рассматриваемый участок близок к прямой линии, как например 42−43, то МДИН. СР = 0,5(М43+ М42). Результаты расчетов заносим в таблицу.

Некоторые пояснения к этой таблице. Значения приращения скорости во второй строке определяем, как разность между двумя соседними участками скорости щi и щi-1. Например, если i = 2, то? щ2 =щ2 — щ1.

Время изменения скорости двигателя на Дщ:

Суммарный момент инерции.

JУ = JДВ + JРМ = JДВ + 2 JДВ = 3 JДВ.(37).

JУ = 3*0,04 = 0,12, кг*м².

Дt1= 0,12*25/211 = 0,014, с.

Дt2= 0,12*26/224 = 0,014, с.

Дt3= 0,12*25/275 = 0,011, с.

Дt4= 0,12*25/334 = 0,009, с.

Дt5= 0,12*26/392 = 0,008, с.

Дt6= 0,12*29/295 = 0,012, с.

Суммарное время разгона электродвигателя определяем по формуле:

tП = 0,014+0,014+0,011+0,009+0,008+0,012 = 0,068, с.

В результате расчетов и заполнения таблицы 4 получаем все необходимые данные для построения нагрузочных диаграмм в первом квадранте.

Кривая зависимостей скорости от времени щ (t) строится по данным 1 и 9 строчек, I (t) — по данным 8 и 9 строчек.

Таблица 4 — Результаты расчетов нагрузочных диаграмм при пуске двигателя и рабочей машины.

Эквивалентный ток за время пуска:

(39).

I_СР — среднее значение тока двигателя на интервалах времени.

Дt₁…Дt₆.

I_СР1 = 0,5(366+345) = 356, А.

I_СР2 = 0,5(345+334) = 340, А.

I_СР3 = 0,5(334+320) = 327, А.

I_СР4 = 0,5(320+304) = 312, А.

I_СР5 = 0,5(304+283) = 294, А.

I_СР6 = 0,5(283+30) = 157, А.

Нагрузочная диаграмма двигателя за время работы.

Ток двигателя по интервалам:

.

Величины з и cosц определяем из пункта 3.2.

I₁ = 27,18, А.

I₂ = 16,06, А. электродвигатель эквивалентный схема расцепитель.

I₃ = 24,09 А.

I₄ = 20,07 А.

Рис. 5 Нагрузочная диаграмма электродвигателя

Эквивалентный ток двигателя за время работы:

(41).

Переведем все значения времени t в секунды:

t₁ = 10· 60 = 600, с.

t₂ = 8· 60 = 480, с.

t₃ = 12· 60 = 720, с.

t₄ = 2· 60 = 120, с.

I_ЭР = = 56, А.

Коэффициент механической перегрузки:

(42).

К_М = = 1,48.

Проверяем на нагрев:

(43).

• 1,48· 56,3? 56
• 83,3? 56 — ВЕРНО!

Так как условие (43) выполняется, то расчёт выполнен верно. В противном случае мощность двигателя увеличивается на ступень и расчёт повторяется.

4. Электрическая схема управления

Автоматический выключатель выбирается по условиям:

• 1)U_НОМ? U_{СЕТИ НОМ}
• 2) I_НОМ? I_Н ДВ

Пользуемся приложением В.

Так как по условию необходимо выбрать автоматический выключатель с электромагнитной, тепловой отсечками и с номинальным током максимальных расцепителей тепловой защиты и электромагнитной отсечки I_НР (выбираются наименьшими близкими к номинальному току двигателя).

I_НР? I_Н ДВ (44).

63? 56,3, то нам подходит автоматический выключатель АЕ 20 Х₁Х₂Х_зХ₄Х₅Х₆, где Х₁ — номинальный ток (4 — 63, а); Х₂ — число полюсов в комбинации с расцепителем тока (6 — 3 полюса с электромагнитным и тепловым расцепителем); Х₃ — наличие буквы М — выключатели модернизированные; Х₄ — наличие буквы П — с повышенной коммутационной способностью; Х₅ — наличие свободных контактов: 1 — 0, 2 — один замыкающий, 3 — один размыкающий, 4 — замыкающий + размыкающий; Х₆ — дополнительные расцепители: О — без дополнительных расцепителей, 2- независимый расцепитель, то есть АЕ2046М и АЕ2046МП.

Проверка установки тепловой защиты. Ток срабатывания защиты двигателя от перегрузки.

I_СР = К_Т I_НР, А, (45).

где К_Т — кратность срабатывания теплового расцепителя тока.

I_СР = 1,25· 63 = 79, А.

Проверка электромагнитной отсечки. Ток установки электромагнитного расцепителя.

I_ЭМ? К I_НР, А, (46).

где К — коэффициент кратности тока установки электромагнитного расцепителя.

I_ЭМ? 12· 63, I_ЭМ? 756, А.

Выбранные токи установки необходимо проверить.

Электромагнитный расцепитель не должен срабатывать во время пуска двигателя:

I_ЭМ (1 — ДI)? I_Н ДВ i_П К_ОТКЛ, (47).

где ДI = 0,15 — относительная погрешность тока срабатывания электромагнитного расцепителя;

i_П — кратность пускового тока;

К_ОТКЛ = 1,1…1,2 = 1,2 — коэффициент учитывающий колебания тока двигателя.

• 756(1 — 0,15)? 56,3· 6,5·1,2
• 643? 439 — ВЕРНО!

Расход электроэнергии за время выполнения работы:

(48).

А = =.

= = 1015/60 кВт =17 кВт.

• 1. Кондратенков Н. И., Грачёв Г. М., Антони В. И. Курсовое проектирование по электроприводу в сельском хозяйстве. Учебное пособие. — Челябинск: ЧГАУ, 2002, 236 с.
• 2. Епифанов А. П., Гущинский А. Г., Малайчук Л. М. Электропривод в сельском хозяйстве. М.: Лань, 2010, 224 с.
• 3. Шичков Л. П. Электрический привод. М.: Колос, 2006, 279 с.
• 4. Фролов Ю. М., Шелякин В. П. Основы электрического привода. М.: Колос, 2007, 252 с.
• 5. Чиликин М. Г., Сандлер А. С. Общий курс электропривода. М.: Энергоиздат, 1981, 576 с.
• 6. Кацман М. М. Электрический привод. М.: Издательский центр «Академия», 2005, 384 с.