Расчет переходного процесса операторным методом

На вход цепи изображенной на рисунке 2.1, в момент времени t = 0 подается скачок напряжения величиной = 1 B.

Рисунок 2.1- Схема рассчитываемой цепи.

Найти зависимость входного тока i (t) от времени при нулевых начальных условиях. Численные значения элементов схемы: L = 1 мГн, R = 1 кОм.

Расчёт.

Операторное сопротивление цепи равно.

.

Изображение входного тока по закону Ома равно:

Подставляя вместо и их значения, получим:

.

Переходим от изображения тока к его оригиналу :

.

Таким образом,.

.

График зависимости представлен на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 — Зависимость i (t).

Получим, с резистора по формуле:

График зависимости представлен на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 — Зависимость (t).

Промоделируем задачу в среде моделирования MicroCap.

Рисунок 1.3 — Зависимость IL (t) и UR (t).

При сравнительном анализе рисунков 2.2 и 2.4 установлено, что зависимость тока на катушке от времени совпадает в точке максимума равной 1мА и в точке минимума равной 0. Также видно совпадение зависимости выходного напряжения от времени в точке максимума 1 В и в точке минимума 0 при анализе рисунков 2.3 и 2.4.

Таким образом, было получено подтверждение правильности проведенных теоретических расчётов и их совпадение с результатами моделирования в среде MicroCap.