Экспериментальная апробация применения ИКТ на уроках математики

Разработка методики обучения математике учащихся средней школы средствами информационных технологий была осуществлена в процессе подготовки, проведения и анализа результатов педагогического эксперимента.

Педагогический эксперимент проводился при изучении математики в старших классах 11-летней школы, которое было организовано в соответствии требованиями нормативных документов Министерства образования Республики Беларусь, определяющими структуру и содержание математического образования на третьей ступени общего среднего образования [42; 43; 44]. Осуществление экспериментальной деятельности происходило в соответствии с методологическими требованиями и рекомендациями [45; 46].

При проведении констатирующего этапа педагогического эксперимента использовались эмпирические и теоретические методы исследования: анализ концептуальных положений, представленных в психолого-педагогической и методической литературе; структурно-функциональный анализ содержания образовательных стандартов, учебных программ и пособий; педагогическое наблюдение; анкетирование учителей и учащихся; систематизация и обобщение педагогического опыта. При подведении итогов констатирующего и контрольного этапов эксперимента осуществлялась интерпретация полученных результатов с точки зрения целесообразности применения ИКТ при изучении математики в старших классах в сочетании с традиционными компонентами УМК.

Как на констатирующем, так и на контрольном этапах педагогического эксперимента оценка эффективности усвоения содержания учебного материала по математике осуществлялась в соответствии с таксономией уровней усвоения, положенной в основу десятибалльной системы оценивания [42].

Педагогический эксперимент проводился в течение января — марта 2010 года. На протяжении первого этапа в рамках констатирующего эксперимента проходило изучение состояния применения ИКТ в процессе учебно-познавательной деятельности учащихся старших классов при изучении математики. Было проведено анкетирование учителей и учащихся, в котором приняло участие 103 учителя школ, лицеев, гимназий города Бреста и брестской области и 102 ученика 10-ых и 11-ых классов.

Содержание формирующего этапа педагогического эксперимента составила практическая апробация созданных нами учебно-методических разработок по алгебре, геометрии, а также разработка и проверка эффективности применения информационных технологий на внеклассных мероприятиях по математике в старших классах. Для проведения формирующего этапа эксперимента были отобраны группы учащихся 10-х и 11-х классов, общее количество учащихся принимавших участие в проводимом нами исследовании составило 102 человека.

Обучение математике в экспериментальных классах осуществлялось при системном использовании электронных и традиционных компонентов УМК с применением соответствующей методики.

При разработке методики применения информационных компьютерных средств обучения математике для учащихся средней школы были учтены следующие теоретические положения.

Методика рассматривается нами как совокупность методов, способов и приемов обучения [49, с. 175]. «Метод обучения является системой последовательных действий учителя, организующего познавательную и практическую деятельность ученика, устойчиво ведущую к усвоению им содержания образования» [50, с. 167]. При применении ИКТ на уроках математики в качестве методов обучения используются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемного изложения, частично-поисковый, в соответствии с классификацией И. Я. Лернера и М. Н. Скаткина [51]. По Н. И. Запрудскому средства обучения — это «инструменты познавательной деятельности учащихся и управляющей деятельности учителя, один из основных компонентов дидактической системы» [52, с. 106].

Методика применения ИКТ при обучении математике в 10−11-х классах включает в себя совокупность методических приемов и средств для достижения учащимися продуктивных уровней усвоения содержания учебного материала при компьютерной поддержке традиционных компонентов УМК.

Методика применения информационных компьютерных технологий обучения для учащихся средней школы в экспериментальных классах предусматривала следующие обязательные элементы организации учебных занятий по математике:

• — системное и целенаправленное использование учителем методов, приемов и средств активизации учебно-познавательной деятельности учащихся;
• — предъявление учащимся учебной задачи, решение которой позволяет усвоить содержание учебного материала;
• — сочетание форм фронтальной, групповой и индивидуальной учебно-познавательной деятельности учащихся по усвоению учебного материала;
• — организация самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся при применении электронных и традиционных компонентов УМК.

Методика применения информационных компьютерных технологий обучения математике в средней школе включает в себя следующие приемы и средства:

• — прием проблематизации содержания учебного материала через формулирование и представление учащимся проблемных вопросов, а также создание и разрешение проблемных ситуаций;
• — средство представления учебного материала с помощью текстовых, аудио, видео источников, схем и опорных конспектов для подготовки которых используются возможности мультимедиа.

Алгоритм проведения учебных занятий по математике в экспериментальных классах предусматривал применение информационных компьютерных технологий обучения на следующих этапах: актуализация ранее изученного материала; усвоение нового теоретического материала; систематизация и обобщение содержания учебного материала; закрепление пройденного материала; оценка и самооценка учащимися уровня учебных достижений; коррекция результатов обучения.

Констатирующий эксперимент Цель: диагностировать состояния информатизации образования средних школ города Бреста, выявить уровень знаний учащихся средней школы.

Исследование было проведено на базе средней общеобразовательной школы № 12 и № 25 города Бреста. Были взяты три 10 класса и один 11 класс.

Для диагностики состояния информатизации образования школ были составлены анкеты для учащихся и учителей математики школ, лицеев, гимназий. Результаты анкетирования обработаны методами математической статистики.

Прежде чем проводить уроки с использованием информационных технологий, необходимо выявить какими знаниями обладают учащиеся, чтобы определить уровень знаний на начало эксперимента. Поэтому целью данного этапа эксперимента является выявление качества знаний учащихся. Для этого проводилась контрольная работа, которая даст возможность определить качество знаний учащихся. Результаты контрольной работы занесены в таблицы 2.1? 2.2 для сравнения и проиллюстрированы на диаграммах.

С помощью проведенного нами анкетирования учителей мы выяснили, на каких этапах урока учителя предпочитают использование ИКТ и цели применения информационных технологий. Нами были получены следующие ответы на представленные вопросы (при ответах на поставленные вопросы был возможен выбор нескольких вариантов ответа, не противоречащих друг другу).

Результаты анкетирования показали, что большинство учителей используют информационные технологии на уроках математики (58%), а не при подготовке внеклассных мероприятий по математике (33%) или при подготовке развлекательных внеклассных мероприятий (19%). Большинство опрошенных учителей (49%) применяют ИКТ при объяснении нового материала, 44% используют ИКТ при контроле и проверке знаний и 35%? на этапе закрепления нового материала. Большинство учителей, участвовавших в анкетировании считают, что наиболее эффективно применять ИКТ при демонстрации (опытов, фактов)? 66%, а так же при обучении (подаче материала)? 57% и при контроле знаний? 51%. Ответы об использовании ИКТ при отработке умений и навыков выбрали 33% учителей, участвовавших в исследовании, а при организации исследовательской деятельности учащихся и интегрировании предметов естественно-математического цикла? 15% и 13% соответственно. На вопрос о наиболее значимых методических целях, реализация которых оправдывает внедрение информационных технологий в процессе обучения, мы получили следующие ответы: индивидуализация и дифференциация процесса обучения? 46%; усиление мотивации учения за счёт визуализации? 42%; осуществление самоконтроля и самокоррекции? 36%; обеспечение возможности организации и проведения исследования? 9%; наглядность в демонстрации процессов и объектов? 76%.

Перед проведением уроков математики с использованием информационных компьютерных технологий было проведено анкетирование среди учащихся, чтобы выявить отношение школьников к проведению уроков математики с использованием информационных компьютерных технологий.

По ответам на первый вопрос мы хотели выяснить проводятся ли в данных классах уроки математики с использованием ИКТ. 77% учащихся ответили? «нет» и 23%? «да». Из 102 человек, участвовавших в исследовании, 67% опрошенных учащихся ответили, что им нравятся уроки с использованием информационных компьютерных технологий. Оставшиеся 33% опрошенных ответили, что им не нравится предмет математика, поэтому им все равно в какой форме проходят уроки. На вопрос «Как часто Вам хотелось, что бы Ваши уроки проходили с использованием информационных компьютерных технологий?» мы получили следующие ответы. Регулярно — 50% учащихся, не очень часто (1- раза в месяц) — 46% опрошенных и не очень хотят, чтобы вообще проходили уроки с использованием компьютерных технологий — 4% опрошенных учащихся. С помощью анкетирования мы также попытались выяснить используют ли учащиеся компьютер для подготовки домашнего задания по математике. Мы узнали следующую информацию. Не используют компьютер вообще 39% учащихся, используют, но очень редко, — 22% учащихся и используют лишь для подготовки реферата, сообщения по предмету — 39% учащихся. На вопрос «Почему бы Вам хотелось (или не хотелось), чтобы уроки математики проходили с использованием информационных компьютерных технологий?» учащиеся давали следующие ответы. Это делает уроки не скучными. Мне интереснее на уроках по математики, когда они проходят с использованием компьютера. Потому что за окном уже XXI век. Это удобнее и быстрее. Потому что с помощью компьютера можно лучше объяснить материал.

Как видно из результатов проведенного анкетирования, большинство учащихся хотят, чтобы их уроки проводились в компьютерных классах или с использованием компьютера в кабинетах математики. Школьники считают, что такие уроки помогут им лучше усвоить учебный материал, сделать сложные математические термины и понятия более доступными для понимания.

Формирующий эксперимент Цель: повышение качества знаний учащихся средней школы с помощью применения информационных технологий.

В экспериментальных классах проводились уроки с использованием информационных технологий, направленных на повышение качества знаний учащихся. Конспекты уроков, проводимых в 10 и 11' классах с использованием информационных технологий, приводятся ниже (Приложение Ж).

В ходе данного эксперимента авторами работы разрабатывались уроки с использованием информационных технологий. Для эксперимента была выбрана тема «Перпендикулярность в пространстве» по стереометрии и «Показательная и логарифмическая функция» по алгебре.

В тематическом планировании нами были выделены отдельные уроки, которые целесообразно, на наш взгляд, провести с использованием ИКТ. Эти уроки отображены в тематическом планировании в таблицах 2.1 и 2.2. Данная система рассматривает основные вопросы по теме «Перпендикулярность в пространстве» и «Показательная и логарифмическая функции», изучаемые в 10 и 11' классах:

• — Перпендикулярность прямой и плоскости (понятие).
• — Перпендикулярность прямой и плоскости (признак перпендикулярности прямой и плоскости).
• — Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости.
• — Теорема о трех перпендикулярах.
• — Угол между прямой и плоскостью.
• — Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
• — Угол между плоскостями.
• — Перпендикулярность плоскостей.
• — Понятие показательной функции с различными основаниями.
• — Построение графика показательной функции с различными основаниями.
• — Теорема о свойствах показательной функции.
• — Понятие логарифмической функции с различными основаниями.
• — Построение графика логарифмической функции с различными основаниями.

Так как темы содержат множество материала, который необходимо представлять ученикам наглядным образом, то наиболее удобно и целесообразно проведение таких уроков с использованием мультимедиа технологии. Конечно, использование ИКТ на каждом уроке темы недопустимо, следует выбрать наиболее значимые уроки. Например, использовать компьютер на уроке можно следующим образом.

— Изложение нового теоретического материала.

Удобно использовать мультимедийную презентацию при знакомстве с формулировкой и доказательством теоремы. При использовании обычной классной доски доказательство теоремы занимает намного больше времени, так как приходится аккуратно выполнять изображение, дополнительные построения, на экране изображение всегда выполнено аккуратно и четко. Описание построения занимает много места, что вынуждает преподавателя, либо опускать некоторые выкладки доказательства, либо стирать написанное выше. Это мешает ученикам разобраться с выкладками на доске, многим просто не видно за спиной учителя, требуется постоянно тратить время на то, чтобы дождаться пока все выполнят записи в тетради. Использование презентации позволяет обеспечить наглядность изображения, доступность изложения выкладок доказательства, учесть темп и уровень каждого ученика.

Причем, использование ИКТ не влечет за собой потерю последовательности построения, доказательства. Также как и на классной доске, на экране все необходимые действия можно выполнить последовательно и остановиться на тех моментах, которые вызвали затруднения и если необходимо повторить эпизод.

• — Объяснение решения опорной задачи.
• — Устные упражнения.

При высокой насыщенности урока не всегда возможно распланировать место на доске таким образом, чтобы его хватило и для устных упражнений, и для объяснения материала, и для решения задач. При использовании проектора это возможно.

Использование информационных технологий, и в том числе презентаций, позволят повысить эффективность учебного процесса. Использование средств мультимедиа и создание презентаций помогут привнести эффект дополнительной наглядности в занятия, что должно способствовать усвоению учащимися материала быстрее и в большем объеме. Так как по данным ученых более 60% информации поступает нам через зрение и слух. Зрение и слух самые мощные и эффективные каналы передачи и приема информации. И чем разнообразнее будет представление информации, тем эффективнее будет процесс усвоения этой информации.

Контрольный эксперимент Цель: выявление значения информационных технологий на уроке как одного из средств повышения качества знаний и мотивации учащихся.

После проведения цикла уроков с использованием информационных технологий была проведена контрольная работа и анкетирование учащихся. Анкетирование учащихся проведено в конце эксперимента. Целью анкетирования является выявление отношения учащихся к урокам математики с использованием информационных компьютерных технологий. Результаты контрольной работы занесены в таблицы 2.3? 2.4 и проанализированы. В таблице 2.5 отображено процентное соотношение количества полученных отметок учащимися.

Анализ результатов контрольных работ показал следующее. В 10 «А» классе количество высоких отметок увеличилось с 5% до 21%, а количество отметок «3» уменьшилось с 21% до 11%. В 10 «Б» классе количество отметок «2» и «3» уменьшилось с 7% и 14% до 4% и 7% соответственно, а количество высоких баллов («8» и «9») осталось на том же уровне. В 10 «В» классе количество низких баллов уменьшилось: «2» балла не получил никто в отличие от предыдущих результатов? 12% учащихся, их результаты улучшились на 1 — 2 балла. Остальные отметки в этом классе оказались примерно на таком же уровне. Если в 11 «А» классе в первой контрольной работе преобладающими оценками были «7» и «8», что составляло 54,16%, то по результатам последней контрольной работы — преобладающей оценкой является «9», что составляет 37,5%. Кроме того появилась оценка «10», так как один человек справился с дополнительным заданием. С работой справились все. Оценка «4» отсутствует.

Кроме того, нами был проведен подсчет количества учащихся, чьи индивидуальные результаты улучшились, остались на том же уровне или оказались ниже предыдущих. В трех десятых классах и одном одиннадцатом, общим количеством 102 человека, 45% учащихся написали итоговую контрольную работу по теме, которая проводилась с использованием информационных компьютерных технологий лучше, чем предыдущую контрольную работу, 37% учащихся получили такие же отметки, и у 18% учащихся количество баллов оказалось меньше, чем за предыдущую работу. Как видно из процентного соотношения у большинства учащихся результат улучшился.

Результаты апробации информационных компьютерных технологий обучения, проведенной в рамках эксперимента, позволили выявить динамику изменения уровней усвоения учебного материала по темам учащимися 10−11-х экспериментальных классов, которая представлена в сравнительном виде на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 Динамика изменения уровней усвоения учебного материала по темам учащимися 10−11-х экспериментальных классов После завершения цикла уроков по алгебре и геометрии было проведено повторное анкетирование, целью которого было более подробно выяснить отношение учащихся к урокам математики, которые проводились с использованием разработанного нами дидактического материала. После изучения отдельных тем по алгебре и геометрии с использованием информационных компьютерных технологий нами были получены следующие результаты анкетирования.

На вопрос о том, «Нравятся ли Вам уроки с использованием информационных компьютерных технологий?», 93% участников анкетирования ответили «Да» и 7% отметили ответ «Мне все равно, в какой форме проводится урок, я не люблю математику». Из 102 человек, участвовавших в проводимом нами исследовании, 78% опрошенных учащихся считают необходимым применение информационных компьютерных технологий учителем на уроках геометрии, 44% - на уроках алгебры и 24% - при проведении внеклассных мероприятий по математике. В следующем вопросе школьники определили, какой этап урока математики, по их мнению, должен проходить с использованием информационных компьютерных технологий. Этап актуализации знаний выбрали — 16% опрошенных, объяснение нового материала — 81%, решение задач по новой теме — 21%, контроль и проверка знаний — 33%, подведение итогов урока — 21%, обобщение и систематизация пройденного материала — 18% участвовавших в опросе. Школьники, участвовавшие в проводимом нами исследовании, выразили свое отношение к урокам математики с использованием информационных компьютерных технологий следующим образом. Вариант ответа «Мне интересно на уроке с компьютерной поддержкой» выбрали 67% учащихся, математический материал лучше воспринимается — 23%, новый материал становится более понятным — 58%, я лучше запоминаю материал — 24%, я быстрее устаю на уроке с компьютерной поддержкой — 0%, меня отвлекает компьютер на уроке — выбрали 0% учащихся.

На вопрос о месте проведения урока математики с использованием информационных компьютерных технологий 51% выбрали кабинет математики с использованием мультимедийного проектора и 69% - компьютерный класс с компьютером для каждого учащегося. С помощью проводимого нами анкетирования мы так же попытались выяснить, как повлияло использование информационных компьютерных технологий на уроке математики на отношение учащихся к предмету. Мы получили следующие данные. Появился интерес к изучению математики у 31% опрошенных учащихся, повысились знания по математике — у 26%, улучшилось понимание учебного материала — у 66%, появилось желание использовать компьютер для подготовки домашнего задания — у 17%, ничего не изменилось у 7% участников анкетирования.

В ходе проводимого нами эксперимента, после окончания тем, которые преподавались с использованием информационных компьютерных технологий, были проведены контрольные работы. Результаты контрольных работ были проанализированы и отображены на диаграммах. В трех десятых классах и одном одиннадцатом, общим количеством 102 человека, 45% учащихся написали итоговую контрольную работу по теме, которая проводилась с использованием информационных компьютерных технологий лучше, чем предыдущую контрольную работу, 37% учащихся получили такие же отметки, и у 18% учащихся количество баллов оказалось меньше, чем за предыдущую работу. Как видно из процентного соотношения у большинства учащихся результат улучшился.

По результатам проведенного анкетирования и анализа контрольных работ можно сделать следующий вывод. Применение информационных технологий в преподавании математики позволяет сделать процесс усвоения знаний учащимися более интересным и наглядным, улучшить мотивацию учащихся, привить интерес к предмету, повысить качество знаний. Таким образом, гипотезу, поставленную в ходе проводимого нами исследования можно считать подтвердившейся. А так же можно сделать следующие выводы и замечания.

Методика применения информационных технологий обучения в рамках существующей классно-урочной системы предполагает совместное использование различных взаимодополняющих средств обучения, позволяющих эффективно решать дидактические задачи не только с помощью исключительно традиционных компонентов УМК на уроках математики. На наш взгляд, педагогически целесообразным представляется применение информационных технологий обучения, которое предусматривает органическое единство предъявляемого с их помощью содержания учебного материала. При этом через визуализируемую с помощью мультимедиа учебную информацию лучше раскрывается содержание урока.

Методика применения информационных компьютерных технологий обучения в процессе преподавания математики в 10−11-х классах не может быть сведена исключительно к техническому аспекту ее реализации, хотя их применение и предполагает достаточно высокий уровень оснащения компьютерной техникой, а возможный программно-технический сбой может повлиять на успешность обучения.

Важной представляется организационная сторона применения информационных компьютерных технологий на уроках математики, т. е. определение места и времени его использования в качестве компонента УМК, последовательного или параллельного ввода ИКТ с традиционными средствами обучения в процесс учебной деятельности. Использование возможностей компьютера и содержание учебного материала традиционного учебника могут быть разнообразны по времени их использования в учебном процессе. Подобная ситуация возможна на уроках повторения, систематизации и обобщения знаний. Так, например, при изучении темы «Теорема о трех перпендикулярах» мультимедиа презентация может быть использована как на этапе объяснения нового материала? при выводе доказательства теоремы, так и на этапах усвоения представляемой информации и текущего, промежуточного контроля с последующим обобщением пройденного материала, коррекции результатов обучения.

Таким образом, разработанная методика применения ИКТ на уроках математики для средней школы представляет собой совокупность методов, способов и приемов обучения, обусловленных необходимостью достижения целей математического образования и учетом особенностей процесса обучения математике. В качестве определяющих при обеспечении усвоения учащимися 10−11-х классов учебного материала по математике с помощью информационных компьютерных технологий нами были выбраны объяснительно-иллюстративный и проблемный методы обучения в соответствии с характером познавательной деятельности старшеклассников и спецификой учебного предмета «математика».

Результаты экспериментальной апробации методики применения ИКТ на уроках математики в средней школе позволили определить ее эффективность. С помощью мультимедийных средств обучения, которые использовались в качестве компьютерной поддержки традиционных средств обучения на уроках математики, удалось обеспечить достижение учащимися 10−11-х классов продуктивных уровней усвоения содержания учебного материала в процессе преподнесения учебного материала наглядным образом.