Коэффициент мощности и КПД выпрямителя

Коэффициент мощности и КПД выпрямителя

Наиболее благоприятным режимом выпрямительного устройства является потребление только активной мощности. Это означает, что ток i₁ тоже синусоидален и не имеет фазового сдвига относительно питающего напряжения. Наличие фазового сдвига свидетельствует о том, что выпрямитель потребляет от сети помимо активной мощности U_d· I_d также реактивную мощность.

Потребление реактивной мощности и наличие в кривой тока высших гармонических приводят к увеличению действующего значения тока сети и росту потерь при передаче энергии к выпрямительной установке.

Это явление характеризуется коэффициентом мощности выпрямителя.

где (1.1).

P₁ — активная мощность, потребляемая выпрямителем.

P₁=U₁· I₁₍₁₎·cos (1.2).

S₁ — полная мощность, потребляемая от сети переменного тока.

S₁=U₁· I₁

С учетом гармонических тока.

I₁=;

S₁=U₁· (1.3).

Представляя (1,2), (1,3) в (1,1) дает.

где k — коэффициент искажения формы кривой потребляемого тока;

Как известно угол сдвига первой гармоники тока i₁ относительно U₁ зависит от угла управления и угла коммутации и при L.

Для всех видов выпрямителей, кроме выпрямителя с нулевым диодом и мостовых несимметричных выпрямителей, коэффициент сдвига.

cos.

Это соотношение используется для построения семейства кривых (рис. 1), характеризующих зависимость коэффициента сдвига от угла управления и угла коммутации .

Коэффициент сдвига уменьшается с ростом углов и .

При = 0 значение соответствует неуправляемым выпрямителям.

Коэффициент искажения K зависит от схемы выпрямителя и характера нагрузки, поскольку от этих факторов зависят амплитуды и действующее значение гармонических в кривой тока i₁.

Для определения K однофазных выпрямителей при L_н можно воспользоваться кривой тока i₁ (рис. 2 б, в).

Однофазная нулевая. Не управляемый выпрямитель (а, б).

Управляемый выпрямитель (в).

Рис. 2 3-х фазная мостовая. Управляемый выпрямитель (г)

Действующее значение первой гармоники тока.

I₁₍₁₎=.

а действующее значение самой кривой составляет, в связи с чем для однофазных выпрямителей (с нулевым выводом и мостовою) имеем.

Аналогично, для трехфазной мостовой схемы без учета коммутации коэффициент K можно определить по кривой i₁ (рис. 2, г).

Действующее значение первой гармоники тока находится из выражения.

I₁₍₁₎=.

а действующее значение полного тока.

I₁==.

Коэффициент искажения K и коэффициент мощности для 3-х фазного мостового выпрямителя составляют При одинаковых параметрах нагрузки и том же угле управления его коэффициент мощности на 5, 5% выше, чем у однофазных выпрямителей.

Возрастание управляющего угла приводит к снижению их коэффициента мощности, что сказывается на загрузке питающей сети реактивным током индуктивного характера.

Для улучшения качества потребляемой энергии от сети подключают генераторы реактивной мощности, синхронные компенсаторы или конденсаторы.

Применение сетевых фильтров так же положительно сказывается на повышении коэффициента мощности выпрямительной установки.

Коэффициент полезного действия характеризуется отношением активной мощности, отдаваемой в нагрузку, к полной активной мощности, потребляемой установкой от сети.

где — суммарная мощность потерь выпрямителя.

Активная мощность потерь складывается из следующих составляющих:

_в — потери в вентилях;

_тр — потери в трансформаторе;

_др— потери в дросселе;

_упр — потери в схемах управления тиристорами Общий расход мощности выпрямителя составляет 0,5 — 3% от P_d.

Потери в вентиле:

где.

— количество вентилей в схеме;

и — падение напряжения в вентиле и средний ток.

Потери в силовом трансформаторе:

где.

— потери в стали; - потери в меди.

Потери в дросселе:

Коэффициент полезного действия (КПД) установки можно представить в виде произведения КПД трансформатора и КПД выпрямительной установки.

где.

=, где Вдля германиевых и 0,80,12 Вдля кремниевых диодов. Для тиристоров 0,61,5 В.

Расчетные соотношения для однофазных и 3-х фазных выпрямителей.

Однофазный нулевой не управляемый выпрямитель. (= 0, L_н = 0):

U_d =f (I_d) — внешняя характеристика выпрямителя;

U_d =0,9U₂— связь между U_d и U₂;

U₂ =- напряжение вторичной обмотки трансформатора;

n= - коэффициент трансформации;

K_п =- коэффициент пульсации;

I_a =- средний ток вентиля;

U_в max =- обратное напряжение вентиля;

или U_в max =;

I₂ = - действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора;

I₁ =- действующее значение тока первичной обмотки трансформатора;

S₁ = - мощность первичной обмотки трансформатора;

S₂ =1,74 P_d — мощность вторичной обмотки трансформатора;

S_тр =- мощность трансформатора.

При L, .

U_d=0,9U₂; U₂ =1,11U_d; I₂ =- действующее значение тока.

I₁=.

S₁=; S₂=; S_тр=.

U_в max =- максимальнoe обратное напряжения на вентилях.

K_сг =- коэффициент сглаживания.

При RC нагрузке

— постоянное времени.

K_n =- коэффициент пульсации выходного напряжения.

U_2m =1,41U₂— амплитудное значение напряжения режима x. x.

I_am =(3I_d — амплитудное значение тока диодов.

U_в max = - обратное напряжение вентиля.

Однофазный мостовой выпрямитель

(,).

U_d =0,9U₂— связь между U_d и U₂

U₂ =1,11U_d — напряжение вторичной обмотки трансформатора.

I_a = - средний ток вентиля:

U_в max ==- обратное напряжение вентиля.

I₂ =- действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора:

I₁ =- действующее значение тока первичной обмотки.

S_тр = S₁ = S₂ = 1,23 P_d — мощность трансформатора.

При .

I₂=I_d; I₁=; S_т = S₁ = S₂ =1,11 P_d ;

I_кр =- критический ток.

При I_d=0, U_d=U_d0=2.

Нулевой трехфазный выпрямитель

(R_н,).

I_d = - ток нагрузки:

U_d=1,17 U₂ — среднее выпрямленное значение напряжения;

U₂ =0,85 U_d— связь между U_d и U₂;

K_{п (1)} ==0,25%- коэффициент пульсации;

I_а = - средний ток вентиля;

U_в max =- обратное напряжение вентиля:

При m = 3, I₂ =0,583.

S₂ =m₂— мощность вторичной обмотки трансформатора:

I₁ =0,476- действующее значение тока первичной обмотки;

S₁=m₁ — мощность первичной обмотки трансформатора;

S_тр= 1,35P_d— мощность трансформатора.

• 3-х фазный мостовой
• ()

U_d =2,34- связь между U_d и U₂ ;

U₂=0,425.

K_{п (1)} ==0,057 (5,7%) — коэффициент пульсаций.

I_а = - средний ток вентиля;

U_в max =- обратное напряжение на вентиле.

или U_в max ==1,045 U_d

I₂ =- действующее значение тока вторичной обмотки.

I₁ =- действующее значение тока первичной обмотки.

S_тр = S₁ = S₂ = 1,045 P_d — мощность трансформатора.

Однофазный управляемый выпрямитель

(,).

U_d =U_d0 — напряжение на нагрузке:

U_d0 =0,9 U₂

— постоянная времени.

При L и, U_d = 0, U_d =U_d0

С учетом коммутации тока.

U_d =U_d0;

=.

U_d =U_d0— - среднее значение напряжения с учетом коммутации тока.

i_k=- ток короткого замыкания,.

U_d =U_d0— - среднее значение напряжения U_d при = 0,.

— фазовый сдвиг первой гармоники i₁₍₁₎.

• 3-х фазный управляемый выпрямитель
• (L_н)

U_d =U_d0;

При L_н = 0, U_d =U_d0 — на интервале.

С учетом коммутации тока ток сеть напряжение мощность.

U_d =U_d0;

= (1.1).

U_d =U_d0— - среднее значение напряжения на нагрузке с учетом коммутации,.

где x_a =- индуктивное сопротивление обмотки.

i_к ==, где.

подставим в (1, 1).

— среднее значение коммутационного напряжения.