Задача о токе утечки конденсатора
Одним из назначений конденсатора является сохранение зарядов, помещенных на его обкладках. Поэтому вещество, заполняющее пространство между обкладками конденсатора, должно иметь по возможности наименьшую электропроводность. В противном случае электрический ток, обусловленный присутствием в веществе подвижных заряженных частиц, приведет к быстрому уменьшению зарядов на обкладках конденсатора… Читать ещё >
Задача о токе утечки конденсатора (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
В любом веществе всегда имеются (пусть в очень незначительных количествах) носители тока. Другими словами, любое вещество обладает способностью проводить электрический ток.
Одним из назначений конденсатора является сохранение зарядов, помещенных на его обкладках. Поэтому вещество, заполняющее пространство между обкладками конденсатора, должно иметь по возможности наименьшую электропроводность. В противном случае электрический ток, обусловленный присутствием в веществе подвижных заряженных частиц, приведет к быстрому уменьшению зарядов на обкладках конденсатора. Такой ток называют током утечки.
Рассмотрим конденсатор с обкладками произвольной формы, который заполнен однородной и изотропной средой с диэлектрической проницаемостью ? и удельным сопротивлением р. Найдем силу тока I утечки при условии, что на конденсатор подано напряжение U, а его емкость равна С.
Окружим одну из обкладок конденсатора воображаемой поверхностью 5. По определению сила тока.
В силу закона Ома в дифференциальной форме.
Так как среда однородна и ее удельное сопротивление всюду одинаково, после подстановки этого выражения в интеграл (4.48), получим
Теперь применим теорему Гаусса.
где Q — заряд внутри поверхности 5, т. е. на одной из обкладок конденсатора. Так как.
Заряд Q конденсатора пропорционален напряжению U на его обкладках:
сила тока.
При помощи этой формулы найдем, что сила тока утечки.