Частная корреляция. 
Эконометрические исследования

Частная корреляция — это корреляция между двумя переменными, когда одна или больше из оставшихся переменных удерживаются на постоянном уровне. Частные коэффициенты корреляции, как и парные, могут принимать значения от -1 до +1.

Частные коэффициенты (или индексы) корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии.

Показатели частной корреляции представляют собой отношение сокращения остаточной дисперсии за счет дополнительного включения в анализ нового фактора к остаточной дисперсии, имевшей место до введения его в модель.

В общем виде при наличии р факторов для уравнения y=a+b1x1+b2x2+ … +bpxp+е коэффициент частной корреляции, измеряющий влияние на у фактора хi при неизменном уровне других факторов, можно определить по формуле.

.

— множественный коэффициент детерминации всего комплекса р факторов с результатом;

— тот же показатель детерминации, но без введения в модель фактора хр.

При i=1 формула коэффициента частной корреляции примет вид:

.

Данный коэффициент частной корреляции позволяет измерить тесноту связи между у и хi при неизменном уровне всех других факторов, включенных в уравнение регрессии.

Коэффициенты частной корреляции более высоких порядков можно определить через коэффициенты частной корреляции более низких порядков по формуле.