Измерение индуктивности, емкости и тангенса угла потерь мостами переменного тока

Схемы четырехплечих мостов на переменном токе для измерения индуктивности и добротности катушек показаны на рис. 5.

В них используют источники гармонического тока с напряжением U и угловой частотой щ. Эти четырехплечие мосты обеспечивают наилучшее уравновешивание. Эквивалентные схемы замещения для катушек индуктивности с потерями могут быть последовательными или параллельными в зависимости от потерь, отраженных активным сопротивлением.

Условие равновесия моста для схемы, показанной на рис. 5, а:

(11).

где L_x и Г_x — измеряемые индуктивность и сопротивление омических потерь в катушке; L_о и Г_о — образцовые индуктивность и сопротивление.

Приравняв действительные и мнимые члены в (11), находим:

Г_x = Г₀ Г₂ / Г₁; L_x = L₀ Г₂ / Г₁ (12).

Поскольку изготовление высокодобротных образцовых катушек вызывает определенные трудности, часто в качестве образцовой меры в мостах переменного тока применяют конденсатор (рис. 5, б). Для этой схемы справедливо:

Г_x + jщL_Х = Г₂ Г₃(1/Г_о + jщC_o). (13).

Если в данном уравнении приравнять отдельно вещественную н мнимую части, то получим следующие выражения для определения параметров катушки индуктивности:

Г_Х = Г₂Г₃/Г_o; L_Х = C_оГ₂Г₃. (14).

Добротность катушки:

Q_х = щL_х /Г_х = Г_oщC_o (15).

Для измерения емкости и тангенса угла потерь конденсаторов с достаточно малыми потерями применяют мостовую схему, показанную на рис. 6, а (последовательное соединение С_Х и Г_x), а с большими потерями — на рис. 6, б (параллельное соединение С_х и Г_x).

а б.

Рисунок. 6. Мостовые схемы измерения емкости и тангенса угла со значениями потерь конденсаторов: а — малыми; б — большими

Условие равновесия для схемы, показанной на рис. 6, а:

Г₄ [Г_x + 1/(jщС_х)]= Г₂ [Г_о +1/(jщС_х)]

Разделив вещественную и мнимую части этого выражения, получим формулы для определения параметров конденсатора:

С_х = C_oГ₄/Г₂; Г_x = Г₂Г_о/Г₄. (16).

Тангенс угла потерь конденсатора:

tg д_х = щC_хГ_х = щС_оГ_о (17).

Для моста с параллельным соединением элементов С_х и Г_x (см. рис. 6, б) условие равновесия имеет следующий вид:

При параллельной схеме замещения конденсатора eгo тангенс угла потерь определяется выражением:

(19).

Уравновешивание схем обеспечивают поочередным регулированием переменных образцовых сопротивлений или емкостей. Эту процедуру называют шагами, а количество шагов определяет сходимость моста. Мост с хорошей сходимостью имеет не более пяти шагов.

Мосты переменного тока используются на низких частотах (500 … 5000 Гц), поскольку при работе на повышенных частотах погрешности измерения резко возрастают. Погрешность измерений моста переменного тока определяют погрешности элементов, образующих мост, переходных сопротивлений контактов и чувствительность схемы. Мосты переменного тока больше, чем мосты постоянного тока, подвержены влиянию помех и паразитных связей между плечами, плечами и землей и т. д. Поэтому даже при тщательном экранировании моста и принятии других мер защиты погрешности у мостов переменного тока больше, чем у мостов постоянного тока.