Специальные методы оптимизации

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Решение задач математического программирования связано с серьезными ограничениями, накладываемыми на целевую функцию и функции в ограничениях, а также с трудностями организации алгоритма поиска искомого оптимума. Представлял бы интерес метод, практически не зависящий от характера и способа задания функций, входящих в математическую модель задачи оптимизации. И такой метод, получивший название метод динамического программирования, был разработан.

Основная идея метода заключается в том, чтобы в обратном направлении развернуть процесс достижения поставленной цели в последовательность отдельных этапов, на каждом из которых находится так называемое условное оптимальное решение. Построение условных оптимальных решений осуществляется на основе принципа оптимальности Р. Веллмана. Затем, используя эти условные оптимальные решения, строят уже в прямом направлении безусловно оптимальный путь достижения поставленной цели.

Динамическое программирование представляет собой математический аппарат, позволяющий осуществлять оптимальное планирование многошаговых управляемых процессов.