Закон всемирного тяготения

Как уже отмечалось, гравитационное взаимодействие очевидно одно из самых универсальных в природе, ему подчинены все материальные тела. Этому взаимодействию соответствует сила гравитационного взаимодействия, которая удовлетворяет закону всемирного тяготения Ньютона.

Закон всемирного тяготения в следующем виде справедлив для материальных точек массами m₁ и m₂, находящимися на расстоянии r друг от друга:

.

В таком виде закон всемирного тяготения справедлив еще для тел, имеющих форму шара, если под r понимать расстояние между их центрами.

Однако это только выражения для модуля этой силы. Векторная величина силы всемирного тяготения определяется следующим выражением (см. рис.5):

.

Гравитационная постоянная G была измерена Г. Кавендишем в 1798 г. с помощью крутильных весов, изображенных на рис. 6.

Рис. 6.

гравитационный сила ньютон тяжесть Сила взаимодействия больших и малых шаров измерялась по величине угла закручивания нити подвеса весов.

Сила тяжести.

На все тела вблизи поверхности Земли действует сила взаимодействия, которую, называют силой тяжести. Величина силы тяжести равна F=mg. Она только приблизительно равна силе гравитационного взаимодействия тела и Земли, вследствие движения Земли вокруг собственной оси вращения.

Вес тела.

Вес тела это сила, с которой тело давит на опору или растягивает нить подвеса. Вес тела численно равен силе нормального давления тела на опору. Он зависит от состояния опоры (а именно, от характера ее движения). Если же тело не давит на опору и не растягивает подвес, то тело находится в состоянии невесомости. Для невесомости характерно действие на тело только одной силы — силы тяжести.

В выражение входит масса, которая ранее была определена, как мера инертности тела. В этот же закон входит так называемая гравитационная масса. Но инертность и способность к гравитационному взаимодействию представляют собой физически разные свойства. Если инертная масса определяется в динамическом эксперименте, то гравитационная масса определяется в статическом эксперименте взвешиванием. Можем записать в гравитационном поле Земли:

.

Здесь М_з — масса Земли, Rрадиус Земли, m_т -масса тела.

Обозначим величину (некоторая константа). Если сбросить тело с небольшой высоты вблизи поверхности Земли, то можем записать по второму закону Ньютона:

.

Отсюда следует, что:

.

Опыт показывает (это, в частности, установил Галилей), что a=g, следовательно .

Это равенство установлено экспериментально с относительной погрешностью 10^-12 .