Анализ скидок на заказ при оптимизации модели управления запасами с учетом временной стоимости денег

При данном подходе учиться временная структура % ставок применительно к денежным потокам уходящих и приходящих платежей в рамках логист-х процессов в системах управления запасами. Здесь задача оптимизации стратегии управления запасами уже будет зависеть (в отличие от классического случая) от конкретной, принятой в рамках модели схемы выплат издержек хранения, что представляется спецификой соответ-щих контрактных условий выплат таких издержек. Указанные выплаты могут быть привязаны к разл. вариантам таких схем, как:

• 1 выплаты издер. хранения в соот-вии со схемой «пренумерандо», т. е. в мом-т поставки соответствующей партии заказа (в начале периода хранения);
• 2 -//- «постнумерандо», т. е. в момент поставки следующей партии заказа (в конце периода хранения);
• 3 -//- в середине периода времени до момента очередной поставки товара.

Анал-тся классическая однопродуктовая модель управления запасами с постоянным спросом, с учетом временной стоимости денег и учетом предлагаемых скидок на заказ. Отметим основные атрибуты модели:

D — объем годового потребления соответствующего товара;

C0 — накладные расходы на поставку одной партии товара;

СП — стоимость единицы товара;

РП — прибыль от реализации единицы товара;

С0П — издержки доставки единицы товара, не включающие накладные расходы на поставку соответствующей партии;

Сh — годовые издержки хранения единицы товара;

q — размер партии заказа (оптимизируемая величина в рамках рассматриваемой модели);

Тпериод поставки (в годах), связанный с показателем q равенством Т = q /D r — годовая ставка наращения, действующая на рынке;

учет временной стоимости денег реализуется применительно к схеме %. q1 — пороговое значение размера партии заказа, начиная с которого действуют условия скидки;

Соотв-нно цена единицы товара в рамках рассматриваемой модели будет уже представлена функцией СП = СП (q) переменного q, задаваемой в области q > 0 равенством:

СП (q) = СП0,.

если 0 < q < q1 ;или СП1,.

если q q1,.

С0П является функцией С0П = С0П (q) переменного q, причем по аналогии с предыдущим представлением:

С0П (q) = С0П0,.

если 0 < q < q1; или С0П1, если q? q1,.

Величину приб. РП от реализации товара необходимо далее представить в виде функции РП = РП (q) от объема поставок партии товара:

РП (q) = РП0,.

если 0 < q < q1; или РП1, если q? q1,.

Для величины уходящих платежей (УП) на одном периоде поставки, которые соотносим с началом каждого такого периода, имеем представление УП = C0 + C0П (q) q + CП (q) q + Ch q T /2.

Для величины приходящих платежей (ПП) на одном периоде поставки, соотносимыми, в среднем, с серединой каждого периода времени между поставками, имеем представление ПП = (CП (q) + РП (q)) q.