ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·ΡΡΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π·ΡΡΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ§ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ — Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡΠΈΠΉ Π² Π½Π΅Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π° 5β20 ΠΌΠΊΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Ρ-ΡΠΎΡΠΎΠ»ΠΈΠ·Π°. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 ΠΌΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π£Ρ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, «Π²ΡΠ±ΠΈΡΠΎΠΌΡ» ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Ρ
Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅ Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π² Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΠ·ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π΅, ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ΅ ΠΈ ΠΠ΅ΡΠΎΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈΠΈ, Π ΠΈΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ: ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π°ΠΊΠ²Π΅Π΄ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π’ΡΠ°ΡΠ½Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π±Π°Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡ. ΠΠ°Π»ΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΠΊ Ρ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠΌ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» Π² 1888 Π³. Π°Π²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΊ Π€. Π Π΅ΠΉΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ» Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Ρ
ΠΎΠ»Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠ° ΠΈ Ρ
ΠΎΠ»Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ — ΠΌΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΏΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π°Π½Π°Π΄ΠΈΠΉ. ΠΠΈΡΡ Π² 1869 Π³. Π°Π½Π³Π»ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ½ ΠΠ΅Π½ΡΠΈ Π ΠΎΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΌΠ΅Π» Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°Π½Π°Π΄ΠΈΠΉ. ΠΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠΌ, Ρ.ΠΊ. ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ 4%. ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°. Π§ΠΈΡΡΡΠΉ Π²Π°Π½Π°Π΄ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΈΡΡΠΎ-ΡΠ΅ΡΡΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° x ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ: ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ. ΠΠ΄Π΅ — ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ (ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°. A sin (t1+) = A sin (t2+),. ΠΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°. X = A cos (t+), (6.1). X = A sin (t+). Π’ΠΎ xmax = A. 1 cos (t+) 1,. 1 sin (t+) 1. ΠΠ΄Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΠΎΠ·ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ
ΡΡΠΎΠΆΠ°Π΅Π², ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ, Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄., Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΄ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊ Π±Π΅Π· ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ, Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ; Π‘ΠΊΡΡΡΠ°Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΉΠΌΡ, Π½ΠΎ: Π‘Π΅Π·ΠΎΠ½Π½Π°Ρ — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°: Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°Π·. ΠΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π΅Π΄Ρ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π΄ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΈΡ
Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π’. Π΅. ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π° -120…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ (Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ) Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», Ρ. Π΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ· Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΎΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R ΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΌΠ°ΡΡΡ m Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 18). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ·Π»Π°ΠΈΡΡΠΎΠΊΠ° Π¨ Π² ΡΠ·Π΅Π»-ΡΡΠΎΠΊ n Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ·Π»Ρ-ΠΈΡΡΠΎΠΊΡ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ *. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 0 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ dij > 0 ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ
Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ (ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 0). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ (0, j) c ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ