Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ), ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠ°.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π³ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ r, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ r Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄, Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ x1, x2, …, xr. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ.
(3.1).
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΡΡΠ°. ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ r Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ (ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ r-Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ (Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅), ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ x1, x2, …, xr, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ {b1, b2,…, br, 0, …, 0} Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ b1, b2,…, br? 0.
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅. ΠΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ, a, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π²ΡΡΠ΄ Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½. Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ) Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ m-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (m < n), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°Π±ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ. Π‘ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΡΠ°Π³Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°: Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π΅Π΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ (Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ), ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΠΠ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ.