О наборе высоты и скорости самолетом

Существует множество траекторий в фазовом пространстве, соединяющих начальную (А) и конечную — целевую — точки (B). Требуется выбрать такое управление самолетом, чтобы набор высоты и скорости проходил в соответствии с некоторой оптимальной траекторией. Под критерием оптимальности в данном примере понимается суммарный расход горючего. Если такая оптимальная траектория рассчитана заранее, то она, в принципе, может выступать в качестве программы при последующем решении задачи программного управления. Однако обычно ситуация оказывается несколько сложнее. Может ставиться задача построения оптимального поведения объекта независимо от того, в какой точке фазового пространства он оказался в процессе реального движения в условиях возмущений. Собственно задача выполнения программы здесь уже не является определяющей.

Нужно ясно понимать, что все перечисленные задачи теории управления могут находиться в определенной иерархической взаимосвязи и присутствовать одновременно при проектировании той или иной системы управления. Например, на одном из иерархических уровней мы можем решать задачу стабилизации, строя соответствующую систему управления. В то же время (на более высоком уровне) может ставиться задача экстремального управления этой системой стабилизации в соответствии с некоторым критерием качества стабилизации и т. д. Число таких «вложений» теоретически не ограничено.