Спектр ЧМ-и ФМ-сигналов при произвольном модулирующем сигнале

В отличие от амплитудной модуляции, при угловой модуляции получить простое аналитическое выражение для спектра сигнала при произвольном модулирующем сигнале не удается. Даже попытка рассмотреть спектр при двухтональном модулирующем сигнале делает аналитические выкладки намного сложнее, чем при однотональной модуляции.

Сравнение помехоустойчивости систем связи с амплитудной и угловой модуляцией.

Следует отметить, что сигналы с угловой модуляцией имеют ряд важных преимуществ перед амплитудно-модулированными колебаниями.

• 1. Поскольку при угловой модуляции амплитуда модулированных колебаний не несет в себе никакой информации и не требуется ее постоянства, то практически любые вредные нелинейные изменения амплитуды сигнала в процессе связи не приводят к заметному искажению передаваемого сообщения.
• 2. Постоянство амплитуды сигнала при угловой модуляции позволяет полностью использовать энергетические возможности генератора несущей частоты, который работает при неизменной средней мощности колебаний.

Отмеченное справедливо лишь при следующем условии: амплитуда полезного сигнала на входе частотного детектора должна значительно превышать среднее квадратическое значение напряжения шума. В противном случае неизбежен так называемый пороговый эффект и может оказаться, что ЧМ-система при малом отношении сигнал/шум на входе будет функционировать хуже, чем аналогичная система с AM-сигналами. Также для реализации отмеченных преимуществ ЧМи ФМ-колебаний необходимо отводить конкретному сигналу слишком широкую полосу частот, значительно превышающую ширину спектра модулирующей функции.

Отметим, что широкополосность ЧМи ФМ-сигналов приводит к гораздо большей помехоустойчивости связи по сравнению с АМ-сигналами. Однако именно широкополосность обусловливает их применимость для целей радиосвязи лишь на очень высоких частотах — в диапазонах метровых и более коротких волн.

Выбор несущих частот при аналоговой модуляции. Полоса пропускания канала связи не должна существенно превосходить ширину спектра сигнала, чтобы передаче информации не мешали сигналы других радиостанций и внутренние и внешние помехи. В частности, при использовании амплитудной модуляции несущая частота более чем в 10 раз должна превосходить максимальную частоту Q_v передаваемого сигнала. Это обусловлено необходимостью:

• • легкого разделения несущей и модулирующих частот при детектировании AM-сигналов в приемнике;
• • малости относительной полосы частот, занимаемой модулированным колебанием, для излучения всех ее спектральных составляющих антенной.

Чтобы разместить возрастающее число радиовещательных и телевизионных станций в диапазонах с заданным отношением максимальной /_0тах и минимальной /_0min несущих частот, требуется увеличивать несущие частоты излучения.

Пример 2.7.

Ширина спектра AM-сигнала Д/_АМ = Д/_Т1Х._Г) = ДО_лм /(2) = 9 кГц, а отношение несущих частот/_0max//_0mjn =10. Определим, сколько радиостанций может одновременно работать в заданной полосе частот.

Решение

При /_0min = 30 кГц в этом диапазоне можно разместить При /_0min = 300 кГц можно разместить уже 300 радиостанций.