Расчетно-теоретические и экспериментальные исследования в обоснование проектирования обмоточных сверхпроводников для магнитных систем термоядерных установок

Ключевым этапом на пути освоения термоядерной энергетики явится создание Международного экспериментального реактора-токамака ИТЭР, к строительству которого в рамках межправительственных соглашений в 2007 г. приступили ведущие научные и промышленные организации из стран Европейского сообщества, Японии, России, США, Китая, Индии, Южной Кореи. В ИТЭР, как и в будущих реакторах для промышленных электростанций, формирование и удержание плазмы обеспечивает магнитное поле с индукцией до 13 Т, генерируемое электромагнитной системой (ЭМС). Все обмотки ЭМС ИТЭР, для снижения омических потерь, должны быть сверхпроводящими и способными работать под воздействием нестационарного магнитного поля, изменяющегося во времени со скоростью до 2 Т/с.

Конструкция ЭМС ИТЭР учитывает опыт создания первого в мире сверхпроводящего токамака Т-7, разработанного РНЦ «Курчатовский институт» и последовавшего за ним токамака Т-15, зарубежный опыт разработки сверхпроводниковых ЭМС экспериментальных токамаков: международной исследовательской программы LCT, французского токамака TORE SUPRA и модельных катушек полоидального поля, японской DPC и французской POLO, первых проектных разработок токамаков нового поколения (отечественного OTP и международного INTOR).

На стадии эскизного (1987;1992) и технического (1993;2001) проектирования ИТЭР были разработаны конструкция и опытно-промышленная технология обмоточных сверхпроводников ИТЭР на рабочие токи 40−70 кА. Были изготовлены и испытаны на установке SULTAN в Швейцарии многочисленные короткие и, в модельных катушках ИТЭР с запасом энергии 640 МДж, длинномерные образцы проводников ИТЭР. Их испытания показали пригодность разработанных конструкций и технологий для применения в ИТЭР, а также выявили ряд эффектов, нуждавшихся в объяснении и учете в дальнейших контрольно-испытательных и проектных работах на стадии рабочего проектирования и строительства ИТЭР в соответствии с системой контроля качества по требованиям атомной промышленности. На этой стадии также особую актуальность приобретает обобщение данных испытаний образцов проводников ИТЭР и разработка, на этой основе, инженерной методики расчета потерь энергии в сильноточных обмоточных сверхпроводниках при воздействии нестационарных магнитных полей с учетом изменения свойств проводников при циклической работе в реакторе.

Целью работы является усовершенствование методик квалификационных и контрольных испытаний коротких образцов сильноточных обмоточных сверхпроводников применяемого в ИТЭР типа, а также методов расчета потерь энергии в таких проводниках для применения на стадии рабочего проектирования ИТЭР и развертывания массового производства его обмоточных проводников.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту.

1. Разработана методика численного моделирования вольт-амперных (ВАХ) и вольт-температурных (ВТХ) характеристик коротких образцов сильноточных (40−70 кА) многожильных проводов типа «кабель-в-оболочке» при испытании их токонесущей способности на постоянном токе, исходя из характеристик одиночных стренд, конструктивных особенностей кабеля и его контактных соединений. Методика применена и верифицирована при анализе результатов испытаний коротких образцов NbsSn полномасштабного проводника ИТЭР на установке SULTAN (CRPP-PSI, Швейцария).

2. Впервые предложена методика измерения переходных характеристик одиночных сверхпроводящих стрендов в составе многожильных обмоточных проводов типа «кабель-в-оболочке» без извлечения стренда из кабеля. Методика позволяет определять влияние технологического процесса изготовления кабеля (скрутки, заключения в оболочку, обжатия) и циклического нагружения кабеля электромагнитными силами на характеристики отдельных стрендов в кабеле. Создана стендовая установка для проведения испытаний образцов кабелей с использованием предложенной методики. Проведены исследования образца кабеля, извлеченного из обмотки модельной катушки-вставки с проводником тороидального поля (КВПТО) после ее испытания в составе модельной катушки ИТЭР. (JAERI, Нака, Япония).

3. Разработана методика и реализующие ее компьютерные коды для интерпретации результатов испытаний и выявления причин аномального поведения NbTi обмоточных проводов типа «кабель-в-оболочке», наблюдавшегося при испытаниях образцов NbTi проводников ИТЭР на стенде SULTAN в CRPP-PSI, Швейцария. С помощью методики получили объяснение эффекты периодических колебаний ВАХ и ВТХ (причина — малые колебания температуры в системе криообеспечения измерительного стенда) и «внезапного перехода» кабеля в нормальное состояние. Показано, что анализ условий «внезапного перехода» должен быть включен в состав необходимых работ по выбору конструкции сильноточных NbTi проводников.

4. Разработана инженерная методика расчета потерь электромагнитной энергии в обмоточных сверхпроводниках типа «кабель-в-оболочке» для крупных магнитных систем масштаба ЭМС ИТЭР. Методика предусматривает введение «эффективной постоянной времени» х как многопараметрической функции, описывающей зависимость тепловыделений в проводнике от «истории» кабеля (длительности его работы под циклической нагрузкой), текущего механического состояния 6 нагрузки) кабеля и мгновенной скорости изменения магнитного поля в кабеле. Формулы для вычисления х верифицированы на массиве экспериментальных данных, полученных в ходе работ по Nb3Sn и NbTi проводникам ИТЭР. На основе разработанной методики создан численный код, применяемый при уточняющих расчетах потерь электромагнитной энергии в проводниках магнитной системы ИТЭР.

Достоверность полученных результатов.

Представленные методики и результаты расчетов верифицированы во время экспериментов на образцах кабелей ИТЭР, испытанных на установках SULTAN (CRPP-PSI, Швейцария), ЛИС-12 (ФГУП «НИИЭФА им. Д.В. Ефремова»), а также в модельных катушках ИТЭР.

Личный вклад автора. Приведенные в работе результаты получены автором-лично, либо при его активном участии в составе исследовательской группы. На всех этапах исследований автор внес определяющий вклад в разработку методик, обработку и анализ результатов.

Апробация результатов и публикации. Основные результаты диссертации докладывались на V международной конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов (ИПТР) в 1990 г.- по магнитной технологии (МТ-12, 1991 г., МТ-17, 2000 г., МТ-19, 2005 г.) — по проблемам прикладной сверхпроводимости (ASC-2002, ASC-2004, ASC-2006, ASC-2008), симпозиуме по термоядерной технологиям (SOFT-23, 2004 г.) — конференции по криогенным материалам (ICMC, 1999 г.) — на технических совещаниях рабочих групп ИТЭР в период с 1998 по 2005 г. г. Результаты диссертации опубликованы в 25 работах, из них 18 — в ведущих рецензируемых научных журналах.

Объем и структура диссертации. Диссертация изложена на 140 листах, состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 39 рисунков и 6 таблиц. Список цитируемой литературы включает 63 наименования.

Результаты работы расчетной модели (с учетом поправок на «механическое состояние» кабеля) представлены на рис 4.2−14(значения Tjnf и т0 указаны на графике, параметр, а выбран равным 1Т/с). б) зависимость «эффективной постоянной времени» от механического состояния провода.

Зависимость «эффективной постоянной времени» от механического состояния кабеля имеет две стороны. Во-первых, на величину потерь в кабеле влияет «история» работы кабеля под нагрузкой поперечными силами механической или электромагнитной природы (нагружался ли кабель раньше, как много раз и какой силой нагружался.). Во-вторых, наличие поперечной силы, приложенной к кабелю во время измерений или работы, сказывается на величине выделяющихся потерь энергии. Оба эффекта наблюдались как на коротких образцах, так и на полномасштабных катушках [4.15], [4.16] [4.28]. Систематические изучение влияния поперечных усилий на кабели ИТЭР ведется на «механическом прессе» в университете Твенте [4.13]. При проведении экспериментов измеряются кооперативные потери энергии, поперечные сопротивления кабеля и потери механической энергии при приложении сил к кабелю.

Логично предположить, и это подтверждается экспериментами, что механическая нагрузка изменят величину поперечных сопротивлений между элементами кабеля (стрендами, суб-кабелями). Известно, что величину этих сопротивлений определяет конструкция кабеля: число стрендов, формула и длина шага скрутки, наличие медных включений и внутреннего канала, обкрутка элементов кабельной скрутки фольгой, наличие/качество/состояние полупроводящего покрытия стрендов, степень компактирования кабеля (коэффициент заполнении гелием). Если во время работы (или эксперимента) к кабелю прикладывается сила порядка сотен кН/м, кабель внутри кожуха деформируется: стренды перемещаются, изменяется локальный коэффициент заполнения кабеля гелием, открывается щель между кабелем и кожухом ([4.28],[21]). Эксперименты, проведенные на ранних стадиях программы «Сверхпроводящие кабели.

ИТЭР" (небольшие Nb3Sn кабели, испытанные без приложения нагрузки [4.7],[4.31]) показали, что существует связь между потерями энергии (эффективной постоянной времени ит) в проводнике и степенью компактирования кабеля. Предлагалась некая эмпирическая формула, связывающая пт кабеля, количество стрендов в нем и коэффициент заполнения провода гелием[4.31]. Несколько позже ([4.32],[4.33]) была предпринята попытка описать поведение постоянной времени (пт) полномасштабного Nb3Sn кабеля, наблюдавшееся при воздействии на него поперечной электромагнитной нагрузки, в терминах «динамического» изменения коэффициента ' заполнения кабеля гелием. Однако, предложенная в [4.32] формула могла бы отражать фактор «действия силы, приложенной во время работы», но никак не учитывала историю работы провода под нагрузкой.

Дальнейшее развитие программы (исследование NbTi проводников, расширение диапазона испытуемых образцов, совершенствование методики эксперимента) показало, что связь между «эффективной постоянной времени» кабеля и коэффициентом заполнения его гелием несомненна, но не столь однозначна. В работах [4.17],[4.26],[4.34] делается вывод о том, что как для Nb3Sn так и для NbTi кабелей (несмотря на существенные различия в их поведении) степень изменения кооперативных потерь и межстрендовых сопротивлений при многократном приложении механической нагрузки является результатом совместного действия двух факторов: возможности кабеля сжиматься коэффициента заполнения гелием) и величины приложенной силы.

Иными словами, кабель с «рыхлой» структурой под действием.

96 значительных сил покажет достаточно широкий спектр значений «эффективной постоянной времени» (и межстрендовых сопротивлений) — если же кабель «плотный» или прикладываемая сила недостаточна, спектр значений будет уже. В работе [4.34] делается вывод о том, что зная только величину коэффициента заполнения кабеля гелием (исходную или «динамическую»), определить «текущее» значение «эффективной постоянной времени» (и межстрендовых сопротивлений) невозможно. Экспериментальные данные, приведенные в работе [4.35] указывают на то, что динамика изменения потерь при многократном приложении механической нагрузки у кабелей с разными коэффициентами заполнения гелием также различна.

В рамках предлагаемой модели влияние механических факторов на величину «эффективной постоянной времени» будет описываться двумя коэффициентами khist и kioaci, каждый из которых является функцией только количества предшествующих циклов нагрузки (номера цикла) и приложенного усилия (в относительных единицах). Кроме того, для нужд моделирования потерь энергии в магнитах ИТЭР диапазон рассматриваемых кабелей был ограничен двумя типами проводников: Nb3Sn кабелями с хромированными стрендами и NbTi кабелями с никелированными стрендами. В обоих случаях коэффициент заполнения кабеля гелием — 33−36%, количество стрендов в кабеле — 1000−1500.

Эффекты, которые предстоит моделировать, качественно выглядят следующим образом:

— Кабели на основе NbsSrt стрендов, покрытых 1−2мкм слоем хрома. Если кабель никогда не испытывал воздействия механической нагрузки — поступил с производства после отжига, то начальное значение «эффективной постоянной времени» может оказаться достаточно большой и, в известной степени, случайной величиной.

После нескольких циклов нагружения величина «эффективной постоянной времени» существенно (скачком) падает и достигает некоторого значения, типичного для кабелей данной конструкции. Дальнейшее приложение нагрузки сказывается следующим образом: величина «эффективной постоянной времени», измеренная без приложения к кабелю силы (в момент измерения) продолжает постепенно уменьшаться до тех пор, пока после 10 000−20 000 циклов не достигнет насыщения. Величина «эффективной постоянной времени», измеренная в тот момент, когда к кабелю приложена сила, также уменьшается, но достигают насыщения несколько раньше (после ~ 2000 циклов). Значения «эффективной постоянной времени», измеренные с приложенной нагрузкой, всегда больше значений, измеренных без нагрузки. Начальное (скачкообразное) изменение «эффективной постоянной времени» и поперечных (межстрендовых) сопротивлений часто связывают с разрушением неких «низкорезистивных мостиков», сформировавшихся при отжиге кабеля. В то же время утверждается, что Сг покрытие стрендов, если оно не повреждено, полностью исключает возможность «спекания» стрендов. Дальнейшее уменьшение постоянной времени (увеличение поперечных сопротивлений), по всей вероятности, объясняется локальными подвижками стрендов и незначительными изменениями структуры кабеля, которая после нескольких тысяч циклов нагружения приходит к устойчивому состоянию (соответствующему минимуму запасенной механической энергией). Приложение силы во время измерения потерь увеличивает значение «эффективной постоянной времени» (уменьшает поперечные сопротивления) улучшая условия контакта (прилегания) поверхностей стрендов.

— Кабели на основе NbTi стрендов, покрытых 1−2мкм слоем никеля. Для провода, не работавшего под нагрузкой, начальное значение эффективной постоянной времени является относительно стабильной величиной (для кабелей заданной конструкции). Циклическое приложение нагрузки приводит к постепенному уменьшению значений «эффективной постоянной времени» (увеличению поперечных сопротивлений), измеренных как с приложением нагрузки вовремя эксперимента, так и без нее. После —100 циклов нагружения величина «эффективной постоянной времени» достигает своего минимума. Дальнейшее приложение силы вызывает рост значений постоянной времени, который становится заметным после 1000−2000 циклов нагрузки. Величина «эффективной постоянной времени», измеренная после 40 000 циклов нагружения существенно превышает начальное значение. Потери, измеренные с приложенной нагрузкой, всегда больше потерь, измеренных без нагрузки.

Начальное уменьшение значений «эффективной постоянной времени», как и в случае Nb3Sn кабеля, связывают с малыми подвижками стрендов и «упорядочиванием» локальной структуры кабеля. Последующий рост «эффективной постоянной времени» кабеля и уменьшение поперечных сопротивлений, возможно, являются результатом притирки поверхностей никелированных стрендов32 Рост величины «эффективной постоянной времени» кабеля после -10 000 циклов нагружения регулярно наблюдался во всех экспериментах с короткими образцами NbTi (полнои неполномасштабных) кабелей, проведенных на механическом прессе в Твенте. При испытаниях модельной катушки-вставки с проводником полоидального поля (КВППО) в июле-августе 2008 [25] рост постоянной времени при циклическом нагружении кабеля также наблюдался. Однако был обнаружен еще один эффект: после длительного перерыва в «циклировании» (для проведения измерений токонесущей способности кабеля и/или экспериментов по оценке стабильности и скорости распространения нормальной фазы) величина «эффективной постоянной времени» кабеля падала. После возобновления «циклирования» через 1000−2000циклов постоянная времени выходила на уровень, наблюдавшийся до перерыва и продолжала расти.

Основой для количественного моделирования поведения кабелей послужили экспериментальные данные, опубликованные в [4.26] -для кабелей на основе NbSn стрендов и в [4.19,4.29,4.30] - для кабелей на основе NbTi стрендов. В работах представлены результаты измерений кооперативных потерь энергии, произведенных в течение 40 000 циклов механического нагружения с приложением силы в момент измерения и без него. Измерения проводились при низкой частоте (<0.2Гц) вынуждающего магнитного поля. Величина «эффективной постоянной времени» кабеля определялась по «начальному наклону характеристики» (т.е., при «нулевой» частоте).

Подход к обработке данных заключался в следующем:

— для описания влияния «истории работы кабеля под нагрузкой» на величину «эффективной постоянной времени» провода и определения коэффициентакш анализировалось эволюция потерь, измеренных без приложения силы, в течение 40 000циклов нагрузки. Анализируемые величины представлялись в виде отношения текущего значения «эффективной постоянной времени» к некоторой характеристической величине, в качестве которой выбиралось относительно стабильное значение постоянной времени (например, пт, измеренная после 100 цикла, для Nb3Sn кабеля).

— для описания влияния «текущей приложенной нагрузки» на величину «эффективной постоянной времени» кабеля и определения коэффициент анализировалось эволюция отношения потерь, измеренных под нагрузкой к потерям, измеренным без приложения силы, в течение 40 000циклов нагрузки.

В отношении (механических) условий работы кабеля в составе обмотки большой магнитной системы, подобной ИТЭР, делаются следующие предположения: сценарий" работы катушек магнитной системы достаточно стабильный. Это означает, что для всех и каждой катушки существует некий «типичный» режим работы, характеризующийся «типичным» распределением поля по обмотке, и тем, что для каждой «точки наблюдения» в обмотке можно найти локальный максимум нагрузки (1хВ). При этом временные характеристики «сценария» (когда наступит локальный максимум нагрузки, какова эволюция нагрузки до и после точки максимума) неважны.

Циклом нагрузки считается режим работы, при котором сила изменяется от нуля до максимальной величины и затем возвращается в ноль.

На величину потерь («эффективной постоянной времеии» кабеля) оказывает влияние нагрузка, действующая внутри кожуха кабеля, т. е., та сила (1ХВ), которая смещает кабель по отношению к кожуху, компактирует кабель внутри кожуха (изменяет коэффициент заполнения кабеля гелием). «Интегральная сила», приложенная к кожуху (сила, действующая на элемент обмотки со стороны обмотки), при расчете кооперативных потерь не рассматривается. Считается, что до тех пор, пока сила, действующая на кожух, не приводит к сильной деформации поперечного сечения кабеля (чего в нормальных режимах работы машины не должно быть), «интегральную нагрузку» следует учитывать только при оценке величины относительной продольной деформации сверхпроводника. а) Кабели на основе NbTi стрендов, покрытых 1−2мкм слоем никеля.

Для количественного моделирования зависимости «эффективной постоянной времени» от механического состояния провода были выбраны данные, относящиеся к двум прототипам кабеля, наиболее близким по конструкции к проводникам полоидальных катушек ИТЭР: кабелю катушки вставки КВППО (рабочее имя образца, для которого проводились измерения- <

— Из кабеля для модели европейского контакта были изготовлены два образца (названные в таблице «PFNi-1» и «PFNi-2»). При испытаниях второго образца было применено дополнительное устройство, ограничивающее избыточные перемещения кабеля в кожухе.

— Величины прикладываемой во время циклирования и измерения нагрузки для образцов были: PFIS — 315кН/м, PFNi-ln PFNi-2 -220кН/м. Во время эксперимента с образцом PFNi-2 после 1514-го цикла работы следующие 110 циклов были проведены с нагрузкой 330 кН/м.

— Величина пт приводится в том виде, в каком она представлена в публикациях. С принятой в модели функцией «эффективной постоянной времени» (Teff) она связана соотношением nT"2iefr.

— В таблице (и далее во всем разделе) приняты обозначения: nxFL-величина, измеренная при полной нагрузке, пт0ьвеличина, измеренная без приложения нагрузки. Число в скобках указывает на номер цикла нагружения, к которому относится указанная величина (например, пт0ь (0) — постоянная времени, измеренная до приложения нагрузкиnxrL (l) — постоянная времени, измеренная после первого нагружения при полной нагрузке).

Заключение

.

В диссертационной работе был рассмотрен ряд актуальных вопросов, возникших на стадии рабочего проектирования магнитной системы ИТЭР, связанных с особенностями поведения основного обмоточного проводника ЭМС — многожильного провода типа «кабель-в-оболочке» в стационарном режиме (токонесущая способность и переходные характеристики кабеля) и при работе в переменном магнитном поле (потери энергии в кабеле). Описанные в работе методики разрабатывались, с учетом результатов, полученных в ходе экспериментальной программы «Сверхпроводящие кабели ИТЭР», и в дальнейшем применялись для реализации этой программы в качестве инструментов, позволяющих интерпретировать и прогнозировать поведение проводников:

— Предложенные методики численного моделирования характеристик образцов сильноточных проводов типа «кабель-в-оболочке» были использованы для анализа результатов измерений и интерпретации аномального поведения полномасштабных проводников ИТЭР при проведении испытаний на установке SULTAN.

— Методика измерения характеристик одиночного стренда без извлечения его из кабеля может применяться для контроля качества выпускаемых проводников и исследований причин деградации сверхпроводящих свойств сильноточных Nb3Sn кабелей.

— Численный код, реализующий предложенную инженерную методику расчета потерь электромагнитной энергии в обмоточных сверхпроводниках типа «кабель-в-оболочке», является основным рабочим кодом, используемым в настоящее время в проекте ИТЭР для уточняющих расчетов и анализа тепловыделений в кабелях ЭМС ИТЭР.

На этом основании можно сделать вывод о том, что методы описания поведения многожильных сверхпроводящих кабелей, разработанные и примененные в ходе анализа результатов испытаний, интерпретации аномалий и оценки проектной токонесущей способности кабелей ИТЭР, а также инженерная методика расчета потерь энергии в ЭМС ИТЭР могут быть использованы при проектировании будущих реакторов-токамаков и сверхпроводящих магнитных систем других устройств, имеющих «кабель-в-оболочке» в качестве основного обмоточного проводника.