Расчет стержневых систем и бруса на растяжение, Расчет нагруженной балки, Экзаменационные вопросы по прикладной механике

смотреть на рефераты похожие на «Расчет стержневых систем и бруса на растяжение, Расчет нагруженной балки, Экзаменационные вопросы по прикладной механике «комитет по высшему образованию Российской Федерации.

Московская Государственная Академия Тонкой Химической Технологии им. М. В. Ломоносова.

кафедра :

«Прикладная механика и основы конструирования.».

Расчетно-графическая работа (1 :

«Расчет стержневых систем и бруса на растяжение» Вариант (: 24.

студент: Холин Андрей Юрьевич (группа Е-203).

преподаватель: Грусков Александр Дмитриевич.

1998 г. Задание (1.

1.1 Для заданной стержневой системы определить внутренние усилия в стержнях, поддерживающих абсолютно жесткую балку, нагружаемую внешними силами. Стержни соединяются со стеной, с балкой, между собой посредством шарниров.

1.2 Для рассматриваемой стержневой системы определить по условию прочности диаметр круглых стержней, приняв [(] = 160 н/мм2.

Дано: a = l, b = 3l, P = 32 кН. [pic] l = 1,2 м Определить: N — ?, Ay — ?, Az — ?

Решение: 1.1.

Уравнения равновесия балки: ((Py) = 0, ((Pz) = 0, ((mz) = 0 (1). Ay + P (3P + N (sin 60(= 0 (2). Az + N (cos 60(= 0 уравнение моментов относительно точки A: (3). P (a (3P ((a+b) + N (sin 60(((a+b) = 0 Из уравнений (1), (2) находим: Ay = 2P (N (sin 60(, Az = (N (cos 60(Выражая силу N из уравнения моментов (3), получим:

[pic] N = 3 (32 / sin 60((32 (1,2 / (sin 60(((1,2 + 1,2 (3)) = 101,61 (кН). Ay = 2 (32 (101,61 (sin 60(= (24 (кН). Az = (101,61 (cos 60(= (50,81 Для проверки посчитаем сумму моментов относительно точки B: Ay ((a+b) + P (b = 0, (24((1,2 + 1,2 (3) + 32(1,2 (3 = (115,2 + 115,2 =.

0. Обращение левой части уравнения в нуль показывает правильность искомых величин.

1.2 [(] = 160 н/мм2, F (мм2), F = N/(, F = (r2 = (d2/4, [pic] k — коэффициент запаса прочности. Если принять k = 2, то :

[pic] Задание (2.

2.1 Для ступенчатого бруса определить внутренние усилия и построить эпюру поперечных сил N.

2.2 Используя эпюру N и размеры ступенчатого бруса определить и построить эпюры нормальных напряжений (и перемещений U, считая брус стальным. E = 2(105 н/мм2. Проверить прочность бруса в опасном сечении приняв [(] = 160 н/мм2.

[pic].

NAB = P = 32 кН; NBC = P (2P = (P = (32 кН; NCD = P (2P (3P = (4P = (128 кН; NDE = P (2P (3P+P = (3P = (96 кН F1 = (d2/4 = ((202/4 = 100((314,2 (мм2). F2 = ((1,4(d)2/4 = (((1,4(20)2/4 = 196(((615,8 (мм2). (AB = NAB / F1 = 32 000 / 100(((101,9 (н/мм2). (BС = NBС / F2 = (32 000 / 196((((52 (н/мм2). (СD = NСD / F2 = (128 000 / 196((((207,9 (н/мм2). (DE = NDE / F2 = (96 000 / 196((((155,9 (н/мм2).

E = 2(105(н/мм2). UE = 0. UD = c ((DE / E = 2l ((DE / E ((155,9 (2 (1,2 (103 / (2 (105) = (1,87 (мм). UC = UD + b ((CD / E ((1,87 (207,9 (3 (1,2 (103 / (2 (105) = (5,61 (мм). UB = UC + a ((BC / E ((5,61 (52 (1,2 103 / (2 (105) = (5,93 (мм). UA = UB + a ((AB / E ((5,93 + 101,9 (1,2 (103 / (2 (105) = (5,31 (мм). Проверка прочности бруса в опасном сечении (при (((= (((max): На участке CD (((имеет максимальное значение. Условие прочности (([(] не выполняется: ((207,9(> 160.