Эконометрический анализ. 
Статистическое прогнозирование и планирование экономического развития Узбекистана

Таблица 1.

Обоснование предикторов:

Х — предиктор, отражающий уровень ВВП в Узбекистане за период 1991;2013 гг.

Y — количество эмигрирующих резидентов Узбекистана за период 1991;2013. В данном случае так же нужно учитывать тот факт, что если рассматривать долю эмигрантов относительно растущего количества населения за время независимости и рассматривать её в процентном соотношении, то уровень эмиграции значительно снизился. Но в данной аналитической работе было решено абстрагироваться от этого факта.

Maximum — это наибольшее значение выборки.

Minimum — это наименьшее значение выборки.

Mean — среднее значение выборки:

Median — медиана выборки:

Standard deviation — среднее квадратичное отклонение:

Таблица 2.

Descriptive Statistics: X (GDP).

Variable Mean StDev Minimum Median Maximum.

X (GDP) 21,64 14,08 9,30 15,00 57,20.

Рисунок 1. Суммарный график для ВВП Узбекистана (млрд. долл.).

Судя по полученным данным можно сделать следующие выводы:

• 1. Средний объём ВВП за 1991;2013 годы составлял 21,64 млрд. долларов.
• 2. Наибольшее значение ВВП составляло 57,20 млрд. долларов.
• 3. Наименьшее значение ВВП было равно 9,3 млрд. долларов.

Таблица 3

Descriptive Statistics: Y.

Variable Mean StDev Minimum Median Maximum.

Y 242 927 71 092 183 858 214 310 424 086.

Рисунок 2. Суммарный график для числа эмигрантов.

Выводы по Y:

• 1. Среднее количество эмигрантов за один год в годы независимости Узбекистана составляло 242 927.
• 2. Максимальное количество эмигрантов равно 424 086.
• 3. Минимальное количество эмигрантов 183 858

Анализ корреляции.

1) Диаграмма.

Рисунок 3. Диаграмма отражающая отношение уровня ВВП и количество эмигрантов.

На диаграмме видно, что между уровнем ВВП и количеством эмигрантов практически нет зависимости, или же она очень мала.

2) Коэффициент корреляции:

Correlations: Y; X (GDP).

Pearson correlation of Y and X (GDP) = -0,412.

P-Value = 0,051.

Исходя из значения коэффициента корреляции, можно сделать вывод, что между уровнем ВВП и количеством эмигрантов существует очень низкая зависимость, которая равняется -0,412. А значение P не принимает предиктор, так как Pvalue = 0,051 > 0,05.

Анализ регрессии.

Уравнение линейной регрессии будет иметь следующий вид:

Regression Analysis: Y versus X (GDP).

The regression equation is.

Y = 287 954 — 2080 X (GDP).

S = 66 299,1 R-Sq = 17,0% R-Sq (adj) = 13,0%.

В данном уравнении коэффициент b0, коэффициент независящий от Х, равен 287 954, а коэффициент b1 — коэффициент, зависящий от Х, равен — 2080. Стоит обратить внимание, что коэффициент детерминации очень низок и равняется 13,0%. Т. е. предиктор всего лишь на 13% описывает зависимую. При этом мы совершаем ошибку 66 299,1.

Проведение F — теста и t-теста. Цель проведение t-теста заключается в определении существовании зависимости между значениями Х1 и У. Для проведения t-теста для начало определимся с гипотезами.

Определяем следующие гипотезы для b1:

• § H0: в1=0.
• § H1: в1?0.

Нулевая гипотеза определяет отсутствие какой либо гипотезы между Х1 — профессиональный опыт и У — заработная плата.

Первая гипотеза определяет существование какой либо зависимости между Х1- профессиональный опыт и У — заработная плата.

Теперь нам нужно найти tstat. Он находится при помощи следующей формулы:

Predictor Coef SE Coef T P.

Constant 287 954 25 750 11,18 0,000.

X (GDP) -2080 1004 -2,07 0,051.

tstat=-2,07.

Теперь находим tcr с 95% уверенностью:

Inverse Cumulative Distribution Function.

Student’s t distribution with 21 DF.

P (X <= x) x.

0,975 2,7 961.

Данные показывают (Т (2,07).

Цель проведения F-теста определить, имеет ли хоть одно значение Х зависимость с У Для проведения F-теста для начало определимся с гипотезами.

Определяем следующие гипотезы:

H0:с2=0 H1: с2 >0.

Нулевая гипотеза определяет отсутствие какой либо гипотезы между Х и У.

Первая гипотеза определяет существование какой либо зависимости между Х и У.

Теперь нам надо найти значения Fstat и Fcr:

Analysis of Variance.

Source DF SS MS F P.

Regression 1 18 882 314 246 18 882 314 246 4,30 0,051.

Residual Error 21 92 306 978 944 4 395 570 426.

Total 22 1,11189E+11.

Критические точки находятся по следующей формуле:

Fcr находится с 95% уверенностью.

Inverse Cumulative Distribution Function.

Student’s t distribution with 21 DF.

P (X <= x) x.

0,975 2,7 961.

Результаты проведенного теста показывают, что ни одно значение Х не имеет зависимость с У.

После проведенных тестов мы приходим к выводу, что не является хорошим предиктором, так как он не проходит ни один тест.