Вихревое и потенциальное движения жидкости

По характеру движения частиц жидкости различают вихревое и потенциальное движения жидкости.

Движение, при котором частицы жидкости вращаются вокруг некоторых мгновенных осей, называют вихревы движением.

Понятие вектора вихря О, компонентами которого являются Д_г, Д_у, (13.14), вводится для описания движения частиц. Векторное поле векторов вихря существует так же, как векторное поле скоростей движения частиц жидкости если движение вихревое. Геометрически такое поле характеризуется вихревой линией, т. е. такой линией, в каждой точке которой вектор угловой скорости совпадает с касательной к этой линии. Уравнением вихревой линии буде уравнение, аналогичное уравнению линии тока:

Безвихревым движение будет в случае, если вращение жидкой частицы отсутствует, т. е. вектор угловой скорости со = О, это требует равенства нулю всех трех компонентов угловой скорости:

что из уравнений (13.12) приводит к выражениям.

из которых получаем аналитические условия существования безвихревого течения:

Из уравнений (13.20) следует, что должна существовать функция ср (х, у, г, Г), удовлетворяющая условиям.

Действительно, если подставить выражения (13.21) в соотношения (13.20), например в первое уравнение, получим.

Функция ф (.г, у, г, Г) называется потенциалом скорости. В соответствии с этим названием безвихревое движени жидкости называется потенциальным движением.