ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΡΠ³Π°Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ
Π±ΠΈΠΎΡ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²: Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π‘, Π, Ρ
ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π. Π ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ³Π°Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,02 ΠΌΠ³/Π». Π‘ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π§ΠΡ, t) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ <οΏ½ΡΠΉ (Ρ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° L. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π£' ΠΈ Π£. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ (IV…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (Π°Π½Π³Π», alternant — ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ — Π°ΡΠΎΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΈΡ Π‘Π3—Π—Π‘Π3, ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΈΡ Π‘Π3—Π—Π‘2Π5 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ, Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ. ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΈΠ·Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π‘ΡΠ2Ρ+20. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΡΠΈΡΠΎΠ² R,—Π—R, Π³Π΄Π΅ R, ΠΈ R — ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π² Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ nΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ 0z. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Ρ.ΠΊ. Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°, Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ z. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ: Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° (1.7). ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (2.13), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.13). ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ: Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° (1.8) (Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°). ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ f ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ p, Ρ. Π΅. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ s, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°Ρ
, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ — 2 ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΎΡ 100 Π΄ΠΎ 240 Π ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π²Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ, ΠΎΠ±Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ». ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠ° ΠΈ Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠΈΠΌΠ°, Π²Π΅ΡΠ½Π° ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°. ΠΠ΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΌ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° (ΠΌΠ΅Ρ
Π° Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½. ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ u=f (x1,x2,…, xn) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ f (x, y)=0, Π³Π΄Π΅ f? Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
x ΠΈ y ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ y ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ x. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈy=y (x) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ x0 Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ
ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ² (ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½ΠΈΡ
). Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «ΠΊΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ» Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² k-ΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Ρ
Π²Π°ΡΠΊΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»ΠΊΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΠΊΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π»ΠΊΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π°Π»ΠΊΠΈΠ»Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΏΡΠ°Π½ΠΎΠ², ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄ΠΎΠ², Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΡΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ»ΠΊΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ
Π°ΡΠΈΠ΄ Π°Π»ΡΠ³ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠΌΠΌΠΈΠ°ΡΠ°Π±ΠΈΠΊ ΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π₯ΠΈΡΠΎΠ·Π°Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π»Π°Π³Ρ. Π₯ΠΈΡΠΎΠ·Π°Π½ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΆΠ°. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ
ΠΈΡΠΎΠ·Π°Π½Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ