Π—Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ курсовыС, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹...
ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·. НСдорого!

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π“Π΄Π΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ коэффициСнт Π³ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ скорости Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ пространствС ΠΊ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅. Часто коэффициСнт Π³ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ эффСктивным ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ прСломлСния nэфф. ПолоТим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ вдоль оси 0z. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Ρ‚.ΠΊ. Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Π°, Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π° распространяСтся ΠΏΠΎ z. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ уравнСния МаксвСлла с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ сказанного: Рассмотрим… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ основныС полоТСния элСктромагнитной Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ плоского диэлСктричСского Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° [2,3].

УравнСния, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ распространСниС элСктромагнитных Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΎΠΏΡ‚ичСском Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅.

Бчитая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктромагнитноС ΠΏΠΎΠ»Π΅ измСняСтся Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ, Ρ‚. Π΅.

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

,.

уравнСния МаксвСлла для комплСксных Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

(1.1).

(1.1).

(1.2).

(1.2).

 — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ диэлСктричСская ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ная проницаСмости срСды.

ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

(1.3 a).

(1.3 Π±).

(1.3 Π²).

(1.4 Π°).

(1.4 Π±).

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

(1.4 Π²).

Рассмотрим плоский Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ (рис. 1.1.1), ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ диэлСктричСской ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ (Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ… x ΠΈ z). Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Π° Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ y.

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

ПолоТим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ вдоль оси 0z. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Ρ‚.ΠΊ. Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Π°, Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π° распространяСтся ΠΏΠΎ z. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ уравнСния МаксвСлла с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ сказанного:

(1.5 a).

(1.5 Π±).

(1.5 Π²).

(1.6 Π°).

(1.6 Π±).

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

(1.6 Π²).

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ (1.6Π±) ΠΈ (1.6Π²) Π² (1.5Π°). ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

(1.7).

(1.7).

ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ элСктричСского поля Ex. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ· (1.6 Π±) ΠΈ (1.6 Π²) слСдуСт.

(1.8).

(1.8).

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

УравнСния (1.7) ΠΈ (1.8) ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ поля Ex, Hy ΠΈ Hz. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ поля Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ‹ с Ex ΠΈ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π’Π•-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ. ДСйствуя Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚авляя (1.5Π±) ΠΈ (1.5Π²) Π² (1.6Π°), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Hx, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ (1.5Π±) ΠΈ (1.5Π²) ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСляСт Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ поля Hx, Ey, Ez, Ρ‚. Π΅. ВМ-Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ МаксвСлла (1.5), (1.6) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° нСзависимых Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — Π’Π• ΠΈ Π’М-Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠΌΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ Π’Π•-Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

МоТно Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

ΠΈ ,.

Π³Π΄Π΅ , — ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ магнитная ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚ричСская проницаСмости соотвСтствСнно,.

Π° , — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ диэлСктричСская ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ная проницаСмости Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ°, ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ‚ΠΈ обозначСния:

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ,. (1.9).

Для постоянной распространСния Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ k0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

(1.10).

(1.10).

Π³Π΄Π΅ с-ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ ΠΈ — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ пространствС.

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ этих ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.

(1.11).

(1.11).

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ описываСт распространСниС Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ оптичСской срСдС с ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ прСломлСния n. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ плоскостями y=0 ΠΈ y=-h, Ρ‚. Π΅. плоскостями, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости y=0, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1.11) Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСдуСт ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ произвСдСния Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ y, Π° Π²Ρ‚орая Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ z.

РаспрСдСлСниС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ поля ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π΅ x ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

(1.12).

ПослС подстановки Π² (1.11) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

(1.13).

(1.13).

Или.

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

. (1.14).

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ лСвая ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ выраТСния (1.14) зависят ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° каТдая ΠΈΠ· Ρ‡Π°ΡΡ‚Π΅ΠΉ равСнства являСтся константой. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ эта константа ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° .

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
(1.15).

(1.15).

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.15) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°.

(1.16).

(1.16).

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ уравнСния (1.14), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ.

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
(1.17).

(1.17).

ΠšΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Y (y) опрСдСляСтся ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.17) с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условий ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ распрСдСлСниС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ ΠΈ Ρ„Π°Π· Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ сСчСнии Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоя ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… срСд. ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Y (y)Z (z) ΠΈ Ρ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ зависимости ejΡ‰t ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄.

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ гармоничСской Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ вдоль оси 0z Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ (Π·Π½Π°ΠΊ —) ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ (Π·Π½Π°ΠΊ +) Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС Y (y) Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ y. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, послС раздСлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ распрСдСлСниС комплСксных Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ поля Π’Π•-Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ y ΠΈΡΡ…одя ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

для области 1: (1.18).

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

для области 2: (1.19).

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

для области 3: (1.20).

НСобходимо Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ коэффициСнты ci (i-Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ области), ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ условия.

Π“Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ условия ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой условия нСпрСрывности ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° срСд E — ΠΈ H — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ элСктромагнитного поля. И Π΄Π»Ρ Π’Π•-Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄:

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

ΠΏΡ€ΠΈ y=0 (1.21).

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

ΠΏΡ€ΠΈ y=-h. (1.22).

Из ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния, Ρ‚. Π΅. убывания поля ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° слСдуСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ условия:

k0n2 > kz > k0n3, k0n1.

Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ называСтся Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ слой 2 Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ нСсущим слоСм Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° (Рис. 1.1.2).

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2.18-2.20) ΠΏΡ€ΠΈ kn> k > kn, kn." loading=

Рис. 1.1.2 Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2.18−2.20) ΠΏΡ€ΠΈ k0n2 > kz > k0n3, k0n1.

Из Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… условий Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слСдуСт диспСрсионноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ распространСния Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° kz ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°: n1, n2, n3 ΠΈ h.

Для Π’Π•-Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

(1.23).

(1.23).

ЭлСктромагнитная тСория Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Π³Π΄Π΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ коэффициСнт Π³ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ скорости Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ пространствС ΠΊ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π² Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅. Часто коэффициСнт Π³ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ эффСктивным ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ прСломлСния nэфф.

На Ρ€ΠΈΡ 1.1.3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ коэффициСнта замСдлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоя для Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΈΠ·ΡˆΠΈΡ… Π’Π•-ΠΌΠΎΠ΄.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ коэффициСнта замСдлСния ? ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоя h.

Рис. 1.1.3 Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ коэффициСнта замСдлСния? ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоя h

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, трСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ области, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρƒ, Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ограничСния Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… профиля Π»ΠΈΠ½Π·Ρ‹.

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ€ΠΈΡ. 1.1.3, Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° h2 Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ критичСской Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Ρ‹ Π’Π•2. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ нСсколько ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ возмоТности Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½Π·.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ