Заказать курсовые, контрольные, рефераты...
Образовательные работы на заказ. Недорого!

Расчет общей нагрузки

Реферат: Расчет общей нагрузки
РефератПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

К рассматриваемой локальной сети подключено 70 пользователей. Нагрузка будет определяться суммарным количеством пакетов данных, передаваемых всеми пользователями за определенный интервал времени с пропускной способностью коммутатора 2 Мбит/с. Вследствие несовместности таких случайных событий, как отказ системы принять заявку к обслуживанию и уход нетерпеливой заявки из системы, по теореме… Читать ещё >

Расчет общей нагрузки (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Для оценки нагрузки данной локальной сети воспользуемся методами исследования СМО (систем массового обслуживания) при помощи аппарата теории марковских цепей (марковских случайных процессов).

К рассматриваемой локальной сети подключено 70 пользователей. Нагрузка будет определяться суммарным количеством пакетов данных, передаваемых всеми пользователями за определенный интервал времени с пропускной способностью коммутатора 2 Мбит/с.

Пусть время передачи данных будет составлять 40 мин., длина одного пакета равна 532 байта. Имея исходные данные можно определить какое количество пакетов N будет генерироваться всеми пользователями в заданный интервал времени.

Для облегчения расчетов переведем минуты в секунды, байты в биты:

  • 2 Мбит/с = 2 097 152 бит;
  • 40 мин = 2400 сек.;
  • 532 байта · 8 = 4256 бит.
Расчет общей нагрузки.

пакетов;

Теперь найдем среднюю интенсивность л:

Расчет общей нагрузки.

пакетов/с;

Поток обслуживания для одного канала м определяется по формуле:

Расчет общей нагрузки.

пакетов/с;

где G — быстродействие, G = 100 Мбит/с.

Зная все эти значения можно найти приведенную интенсивность входящего потока с:

Расчет общей нагрузки.

При увеличении числа пользователей, интенсивность входящего потока с будет расти, что видно из таблицы 4.1, тогда 100 Мбит/с будет недостаточно, и нужно будет увеличивать быстродействие.

Таблица 4.1 — Зависимость интенсивности входящего потока от общего числа пользователей.

Количество пользователей, Мбит.

л, пакетов/ с.

с.

34 492,63158.

1,4.

44 347,66917.

1,8.

49 275,18797.

73 912,78195.

Найдем среднее время обслуживания одной заявки:

Расчет общей нагрузки.

где н — поток уходов, н = 10-5 — 10-6;

Расчет общей нагрузки.

Среднее время обслуживания равно среднему времени ожидания заявки в очереди боб = бож Очередь будет зависеть от буфера коммутатора, который равен 384 кбайта, и длины пакета:

384 · 8 = 3072 кбита = 3 145 728 бит Определим длину очереди, которая может создаваться на коммутаторе:

3 145 728 · 4256 = 13 388 218 368 пакетов В нашем случае коммутатор имеет 22 порта, тогда в очереди будет 44 места, отсюда максимальная длина очереди может быть:

n · 4256 = 44 · 4256 = 187 264 пакета Из расчетов видно, что создаваемая на портах очередь гораздо меньше очереди, которую может обработать коммутатор. Отсюда вывод: задержки пакетов на портах коммутатора не будет.

Следующим шагом будет определение предельных вероятностей состояний коммутатора:

Расчет общей нагрузки.

Тогда вероятность Р0 = 0,246 596 964.

Определим предельные вероятности состояний от Р1 до Р22 через Р0 по формуле:

Расчет общей нагрузки.

;

Расчеты сведем в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 — Предельные вероятности состояний коммутатора с Р1 по Р22 :

Р1.

0,34 523 575.

Р12.

2,91 868· 10−8.

Р2.

0,241 665 025.

Р13.

3,1432· 10−9.

Р3.

0,112 777 012.

Р14.

3,1432· 10−10.

Р4.

0,39 471 954.

Р15.

2,93 365· 10−11.

Р5.

0,11 052 147.

Р16.

2,56 695· 10−12.

Р6.

0,2 578 834.

Р17.

2,11 396· 10−13.

Р7.

0,515 767.

Р18.

1,64 419· 10−14.

Р8.

9,2 592· 10−5.

Р19.

1,21 151· 10−15.

Р9.

1,40 403· 10−5.

Р20.

8,48 055· 10−17.

Р10.

1,96 564· 10−6.

Р21.

5,6537· 10−18.

Р11.

2,50 173· 10−7.

Р22.

3,59 781· 10−19.

Остальные вероятности рассчитаем по нижеприведенным формулам:

Расчет общей нагрузки.

;

Расчеты этих вероятностей в таблице 4.3.

Таблица 4.3 — Предельные вероятности состояний коммутатора с Р23 по Р66 :

P23.

2,28 951· 10−20.

P44.

1,7280· 10−45.

P24.

1,45 696· 10−21.

P45.

1,9 967· 10−46.

P25.

9,27 158· 10−23.

P46.

6,99 788· 10−48.

P26.

5,9001· 10−24.

P47.

4,4532· 10−49.

P27.

3,75 461· 10−25.

P48.

2,83 385· 10−50.

P28.

2,3893· 10−26.

P49.

1,80 336· 10−51.

P29.

1,52 046· 10−27.

P50.

1,14 759· 10−52.

P30.

9,67 566· 10−29.

P51.

7,30 286· 10−54.

P31.

6,15 724· 10−30.

P52.

4,64 728· 10−55.

P32.

3,91 824· 10−31.

P53.

2,95 736· 10−56.

P33.

2,49 343· 10−32.

P54.

1,88 196· 10−57.

P34.

1,58 673· 10−33.

P55.

1,19 761· 10−58.

P35.

1,974· 10−34.

P56.

7,62 114· 10−60.

P36.

6,42 559· 10−36.

P57.

4,84 982· 10−61.

P37.

4,8 901· 10−37.

P58.

3,8 625· 10−62.

P38.

2,6021· 10−38.

P59.

1,96 398· 10−63.

P39.

1,65 588· 10−39.

P60.

1,2498· 10−64.

P40.

1,5 374· 10−40.

P61.

7,95 329· 10−66.

P41.

6,70 563· 10−42.

P62.

5,6 118· 10−67.

P42.

4,26 722· 10−43.

P63.

3,22 075· 10−68.

P43.

2,7155· 10−44.

P64.

2,4 957· 10−69.

Один из важных показателей эффективности — среднее число каналов, занятых обслуживанием. Его можно определить, зная распределение вероятностей состояний и связь номера состояния с числом занятых каналов:

Расчет общей нагрузки.

каналов.

Загрузка и средняя длина очереди равны соответственно:

Расчет общей нагрузки.
Расчет общей нагрузки.

Исходя из предыдущих значений средней длины очереди и среднего числа занятых каналов, найдем среднее число заявок в системе:

Определим вероятности частных видов потерь. Вероятность отказа Ротк:

Расчет общей нагрузки.

Ротк= 8,29 991· 10-72

Вероятность отказа совпадает с вероятностью состояния Р66:

Ротк= Р66=8,29 991· 10-72

Уход нетерпеливой заявки возможен либо во время ожидания, либо во время обслуживания. Поскольку такие случайные события, как уход заявки из очереди и уход заявки из канала обслуживания, несовместимы, вероятность ухода равна:

где Ру.ож и Ру. об — вероятности ухода заявки во время ожидания и обслуживания.

Расчет общей нагрузки.
Расчет общей нагрузки.

Вследствие несовместности таких случайных событий, как отказ системы принять заявку к обслуживанию и уход нетерпеливой заявки из системы, по теореме сложения вероятностей, Рп = Ротк + Ру.ож + Ру.об = 8,29 991· 10-72 + 7,57 056· 10-30 + 4,5 884· 10-10 = 4,5 884· 10-10

Вероятность обслуживания Роб, т. е. вероятность появления в потоке обслуженных заявок произвольной заявки из входящего потока, можно определить как дополнение вероятности потерь до единицы:

Роб = 1- Рп = 1- 4,5 884· 10-10 = 1.

Отсюда можно получить такую характеристику выходящего потока, как интенсивность потока обслуженных заявок лоб:

лоб = л · Роб = 0,1.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой

Сдать сессию!