Эквивалентное преобразование участков цепи, содержащих последовательно и параллельно соединенные сопротивления

Преобразование участка цепи называется эквивалентным, если при таком преобразовании токи и напряжения в остальных (не преобразованных) участках цепи не меняются.

Рис. 1.9.

На рис. 1.9. изображены два последовательно соединенных сопротивления /?,

R₂ и эквивалентное им сопротивление R.

На основании второго закона Кирхгофа для схемы 1.9, а получаем.

Па основании закона Ома для схемы 1.9, 6 справедливо.

Поскольку в обоих случаях токи одинаковы и напряжения одинаковы, то из последних выражений следует.

Нетрудно видеть, что характер рассуждений не изменится при любом числе п последовательно соединенных сопротивлений. Таким образом,.

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

Рис. 1.10.

На рис. 1.10 изображены два параллельно соединенных сопротивления R_v R._} и эквивалентное им сопротивление R.

На основании первого закона Кирхгофа для схемы 1.10, а получаем.

Для схемы 1.10, б на основании закона Ома можно написать.

Поскольку в обоих случаях токи и напряжения одинаковы, то из последних выражений следует.

Нетрудно видеть, что характер рассуждений не изменится при любом числе п параллельно соединенных сопротивлений. Таким образом,.

В частном случае двух параллельно соединенных сопротивлений удобно, не переходя к проводимостям, использовать формулу (1.18), записанную в следующем виде:

Кроме того, для этого случая имеем:

Карточка № 1.10 (282).

Эквивалентное преобразование участков цепи, содержащих последовательно и параллельно соединенные сопротивления.