Прием сравнения. 
Развитие учащихся начальной школы в процессе изучения математики

Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играет прием сравнения. Формирование умения пользоваться этим приемом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания.

Этапы:

• · выделение признаков или свойств одного объекта;
• · установление сходства и различия между признаками двух объектов;
• · выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.

Работу по формированию у детей логического приема сравнения лучше начать с первых уроков математики, в качестве объектов можно использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо знакомых, в которых можно выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления.

Для организации деятельности учащихся, направленной на выделение признаков того или иного объекта, можно задать вопрос:

— Что вы можете рассказать о предмете? Яблоко круглое, большое, красное. Тыква — желтая, большая, с полосками, с хвостиком. Круг — большой, зеленый; квадрат — маленький, желтый.

В процессе работы учитель знакомит детей с понятиями «размер», «форма» и предлагает им следующие вопросы:

— Что вы можете сказать о размерах (формах) этих предметов? (Большой, маленький круглый, как треугольник, как квадрат и т. д.).

Для выявления признаком или свойств какого-то предмета учитель обычно обращается к детям с вопросами:

— В чем сходство и различие этих предметов? — Что изменилось?

Рис. 4.

Так же можно познакомить с термином «признак» и использовать его при выполнении заданий: «Назови признаки предмета», «Назови сходные и различные признаки предметов».

Умение выделять признаки и ориентируясь на них, сравнивать предметы, ученики переносят на математические объекты.

• v Назови признаки:
  • а) выражения 3+2 (числа 3, 2 и знак «+»);
  • б) выражения 6−1 (числа 6, 1 и знак «-»);
  • в) равенства х+5=9 (х — неизвестное число, числа 5, 9, знаки «+» и «-»).

По этим внешним признакам, доступным для восприятия, дети могут устанавливать сходство и различие между математическими объектами и осмысливать эти признаки с точки зрения различных понятий.

• v В чем сходство и различие:
  • а) выражений: 6+2 и 6−2; 9*4 и 9*5; 6+(7+3) и (6+7)+3;
  • б) чисел 32 и 45; 32 и 42; 32 и 23; 1 и 11; 2 и 12; 111 и 11; 112 и 12 и т. д.;
  • в) равенство: 4+5=9 и 5+4=9; 3*8=24 и 8*3=24; 4*(5+3)=32 и 4*5+4*3=32; 3*(7*10)=210 и (3*7) *10=210;
  • г) текстов задач:
    • v Коля поймал 2 рыбки, Петя — 6. На сколько больше поймал рыбок Петя, чем коля?
  • v Коля поймал 2 рыбки, Петя — 6. Во сколько раз больше поймал рыбок Петя, чем Коля?
  • v геометрических фигур:

Рис. 5.

Прием сравнения можно использовать при знакомстве учеников с новыми понятиями. Например:

• v Чем похожи между собой все:
  • а) числа 50, 70, 20, 10, 90 (разрядные десятки);
  • б) геометрические фигуры (четырехугольники);

Рис. 6.

в) математические записи: 3+2, 13+7, 12+25 (выражения, которые называются суммой).

В обучении младших школьников большая роль отводится упражнениям, которые связаны с переводом «предметных действий» на язык математики. В этих упражнениях они обычно соотносят предметные объекты и символические. Например:

а) Какому рисунку соответствуют записи 2*3, 2+3.

Рис. 7.

б) Какой рисунок соответствует записи 3*5? Если такого рисунка нет, то нарисуй его.

Рис. 7.

в) Выполни рисунки, соответствующие данным записям: 3*7, 4*2+4*3, 3+7.

Показатель сформированности приема сравнения — умение детей самостоятельно использовать его для решения различных задач, без указания: «сравни, укажи признаки, в чем сходство и различие».

Примеры таких заданий:

• а) Убери лишний предмет. (При выполнении его школьники ориентируются на сходство и различие признаков).
• б) Расположи числа в порядке возрастания 12, 9, 7, 15, 24, 2. (Для выполнения этого задания ученики должны выявить признаки различия данных чисел).
• в) Сумма чисел в первом столбике равна 74. Как, не выполняя сложения во втором и третьем столбиках, найти суммы чисел:
  • 212 223
  • 303 132
  • 111 213
  • 121 314
  • 74
• г) Продолжи ряды чисел: 2, 4, 6, 8, …; 1, 5, 9, 13, …(Основа установления закономерности (правила) записи чисел — также операция сравнения).