Применение магнетосопротивления. 
Эффект Холла в воздействии внешнего магнитного поля

Области применения физического эффекта различны:

• 1. Магниторезистивный эффект используется при создании магниторезисторов. Магниторезисторы применяются в качестве чувствительных элементов в функционально-ориентированных магнитных датчиках: скорости и направления вращения, угла поворота и положения, линейного перемещения, расхода жидкости и газа электрического тока и напряжения и т. п. Их используют в бесконтактной клавиатуре ПЭВМ, бесконтактных переменных резисторах, вентильных электродвигателях, электронных модуляторах и преобразователях, измерителях магнитного поля, металлоискателях, электронных навигаторах, в бытовой электронной аппаратуре системах автоматического управления, устройствах считывания информации ЭВМ, определителях подлинности банкнот, электронных и электрифицированные игрушках и др. О них мы поговорим чуть позже.
• 2. Магниторезистивный эффект позволяет определить эффективную массу носителей тока в кристалле. Поскольку эффективная масса носителей является важной характеристикой свойств твердого тела обсудим этот вопрос подробнее.

Понятие эффективной массы.

В физике твердого тела, эффективной массой частицы называется динамическая масса, которая появляется при движении частицы в периодическом потенциальном поле кристалла. Можно показать, что электроны и дырки в кристалле реагируют на электрическое поле, так как если бы он свободно двигался в вакууме, но с некой эффективной массой, которую обычно определяют в единицах массы покоя электрона me (9.11Ч10−31 кг). Она отлична от массы покоя электрона.

Эффективная масса определяется из аналогии со вторым законом Ньютона. С помощью квантовой механики можно показать, что для электрона во внешнем электрическом поле E:

где a — ускорение, — постоянная Планка, k — волновой вектор, который определяется из импульса как.

е (k) — закон дисперсии, который связывает энергию с волновым вектором k. В присутствии электрического поля на электрон действует сила.

.

где заряд обозначен q. Отсюда можно получить выражение для эффективной массы m *:

Для свободной частицы закон дисперсии квадратичен, и таким образом эффективная масса является постоянной и равной массе покоя. В кристалле ситуация более сложна и закон дисперсии отличается от квадратичного. В этом случае только в экстремумах кривой закона дисперсии, там, где можно аппроксимировать параболой можно использовать понятие массы.

Эффективная масса зависит от направления в кристалле и является в общем случае тензором.

Тензор эффективной массы — термин физики твёрдого тела, характеризующий сложную природу эффективной массы квазичастицы (электрона, дырки) в твёрдом теле. Тензорная природа эффективной массы иллюстрирует тот факт, что в кристаллической решётке электрон движется не как частица с массой покоя, а как квазичастица, у которой масса зависит от направления движения относительно кристаллографических осей кристалла. Эффективная масса вводится, когда имеется параболический закон дисперсии, иначе масса начинает зависеть от энергии. В связи с этим возможна отрицательная эффективная масса.

По определению эффективную массу находят из закона дисперсии :

где— волновой вектор, — символ Кронекера, — постоянная Планка.

Традиционно эффективные массы носителей измеряются методом циклотронного резонанса, в котором измеряется поглощение полупроводника в микроволновом диапазоне спектра в зависимости от магнитного поля.