Граница. 
Категории онтологии. 
Часть 1

Граница — начало и конец всякого определенного бытия; межа, отделяющая нечто от иного; место прямого соприкосновения, единения и взаимопроникновения смежно сосуществующих предметов. Граница является противоречивым единством протяженности и виртуальности, внутреннего и внешнего, непрерывного и прерывного, конечного и бесконечного.

Пространство и виртуальность

Выделяют две принципиально разных формы бытия — бытие протяженное и бытие непротяженное. Первую форму бытия прежде обозначали термином распространенность, а теперь именуют пространством. Непротяженное (снятое) бытие ныне принято обозначать термином виртуальное бытие, а в христианской философии — термином духовная телесность.

Пространство

Пространство — предельно абстрактная философская категория, обозначающая конечную либо бесконечную совокупность мест. Место (греч. topos, лат. locus) — непрерывная и ограничиваемая сторонами непосредственность направлений, путей, расстояний. Непосредственность места и его свойств прямо задается в нашем чувственном опыте и не может быть в полной мере концептуально описана.

Пространство — это не материальный или духовный субстрат, не материя и не дух, а загадочное свойство расстояния, проявляющееся в отношениях между материальными либо духовными телами. Бессмысленно «школьное» утверждение, будто отрезок линии, скажем, длиной в один метр, состоит из геометрических точек, а плоскость — из линий. Математическая точка есть предельная умственная абстракция тела (субстрата). По определению, она метрически равна нулю, т. е. неделима и не имеет протяжения. Отсюда сколько бы геометрических точек-нулей ни сополагать и ни складывать, протяженность их ряда останется равной нулю. Линия — вовсе не сумма точек и не воображаемая траектория движения абстрактной точки, а расстояние (отношение, соположение) между, как минимум, двумя разными точками.

Место относительно постоянно, соотношение его сторон сохраняется некоторое время неизменным. Одно место непрерывно переходит в другое, отсюда многосвязность пространства. Топос имеет три измерения (длину, ширину, высоту), внутреннюю область и внешние границы, также характеризуется соотношениями с другими местами (вправо, влево, выше, ниже и т. д.). Таким образом, пространство, составленное единицами-топосами, есть состоявшееся единство непрерывности и прерывности, внутреннего и внешнего, конечного и бесконечного.

Пространство обладает метрическими и топологическими свойствами. Основная единица длины СИ — метр (франц. Metre, от греч. metron — мера). Метрика — формула или правило для определения расстояния между любыми двумя точками пространства. Топология изучает свойства фигур, не изменяемые при деформациях, производимых без разрывов и склеиваний. Например, окружность, эллипс, контур квадрата имеют одни и те же топологические свойства, так как эти линии могут быть деформированы одна в другую. А вот кольцо и круг обладают разными топологическими свойствами, ибо круг ограничен одним контуром, а кольцо — двумя.

В истории философии изначально противоборствуют три концепции пространства — феноменалистическая, субстанциальная и реляционная; в разные исторические периоды верх берет какаялибо одна из них, затем уступая место другой.