Схемы анализа абсолютных приростов по факторам

Изучение абсолютных приростов, их взаимосвязь, наравне с относительным разложением результативного признака, предоставляют дополнительные возможности в аналитическом плане. Связь, изучаемая с помощью индексов, выражается в виде уравнения связи. Выделяют два вида индексных моделей: мультипликативные и аддитивные. Вид функции и число сомножителей либо слагаемых определяются задачами исследования. При построении мультипликативной модели результативный показатель (у) распадается на п факторов, причем связь между всеми показателями является жестко детерминированной. Рассмотрим простейшую связь индекса товарооборота:

Представим индекс товарооборота его агрегатной формой откуда рассчитаем

На основе этого выражения можно определить влияние каждого фактора (р и ц) на результативный. Абсолютный прирост товарооборота за счет физического объема (потребления) и цены представлен формулами:

При определении приростов на практике используется схема нахождения в первую очередь абсолютного прироста физического объема, а затем цены. Если рассматривается взаимосвязь нескольких факторов, как например: 1_у = 4444, то и в этом случае соблюдается известное положение: порядок факторов для построения взаимосвязи ранжируется по мере повышения значимости факторов. Формулы и расчеты абсолютных приросты будут приведены ниже, при рассмотрении примера.

Допустим, необходимо изучить, в какой степени на выработку продукции одного работающего за период оказывают влияние следующие факторы: доля рабочих в среднесписочной численности персонала предприятия (с/), продолжительность рабочего периода на одного рабочего, г. е. среднее число дней работы одного рабочего за период (7}, средняя продолжительность рабочего дня {V) и часовая производительность труда рабочего (ге>_ч). Представим мультипликативную модель как произведение факторов, влияющих на результативный показатель:

и детализируем содержание каждого показателя через буквенные обозначения:

В тех случаях, когда встречаются такие сложные показатели (дробь), как в данной модели, для последующих расчетов удобно их привести к упрощенной записи: W = abed.

Проведем расчеты на основе данных табл. 13.16.

Расчет факторных приростов осуществляется методом цепных подстановок, который заключается в том, что влияние каждого фактора определяется динамикой одного из показателей, а остальные взаимосвязанные факторы берутся на уровне базисного либо отчетного периода. При этом надо иметь в виду, что тот фактор, динамика которого уже рассматривалась, в дальнейшем анализе берется на уровне отчетного периода, а тот фактор, который еще не участвовал в расчетах, берется за базисный период. Разность результативного признака характеризует его изменение и далее рассматривается динамика этого прироста за счет каждого фактора, участвующего в построенной модели взаимосвязи:

Сумма всех факторных приростов должна быть равна приросту результативного показателя, т. е.

Сумма всех полученных приростов равна 385,43, а данные в табл. 13.16 — 385,44 180, т. е. сокращенно 385,44. Погрешность 0,01 в данном случае объясняется тем, что в расчетах точность не определялась до шести знаков после запятой.

Если ситуация с информацией иная (данные о приростах индексов имеются, или их можно рассчитать, но заданы они в относительных величинах), то подход к решению такой задачи меняется. Рассчитаем индексы, которые необходимы для расчета приведенных приростов:

Динамика некоторых показателей за 2011 и 2012 гг.

Таблица 13.16

Показатель.	Условное обозначение и формулы расчета.	2011 г.	2012 г.	±Д.
Объем производства продукции (работ, услуг) в сопоставимых ценах, руб.	а.	14 495 500,8.	15 000 078,72.	+504 577,92.
Среднесписочная численность работников, человек.	Т’спис.			+ 11.
Среднесписочная численность рабочих, человек.	Траб.			— 8.
Количество отработанных человеко-дней.	Т 1 чел/день.	44 640.	42 828.	— 1812.
Количество отработанных человеко-часов.	т *? чел/ч.	353 548,80.	340 910,88.	— 12 637,92.
На основе первичных данных рассчитываются показатели, формирующие вышеприведенную модель
Доля рабочих в среднесписочной численности работников.		0,32 028.	0,30 017.	— 0,2 011.

ГО.

— Рь.

Показатель.	Условное обозначение и формулы расчета.	2011 г.	2012 г.	±Д.
Продолжительность рабочего периода, дни.				+ 1.
Продолжительность рабочего дня, ч.		7,92.	7,96.	+0,04.
Среднечасовая выработка, руб.				+3.
Среднегодовая выработка продукции на одного работника, руб.		25 792,70 605.	26 178,14 785.	+385,44 180.

Сумма всех приростов равна 385,44 руб.

Сравнивая результаты по первому и второму вариантам, очевидно их равенство, хотя и существуют некоторые отличия — погрешности, о которых уже было сказано выше.

При необходимости возможно проводить анализ нахождения приростов с помощью аддитивной модели, например, через аддитивную модель разложить абсолютный прирост прибыли от реализации продукции:

Формулы и расчет по ним представим в табл. 13.17 на основе условных данных небольшой производственной фирмы.

Таблица 13.17

Валовая прибыль и ее составляющие (тыс. руб.).

Данный прирост разложим следующим образом:

Проверка: