ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ: ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ² Π‘ΠΏΠΈΡΠΌΠ΅Π½Π°; ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ² ΠΡΠ½Π΄Π΅Π»Π°; ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π€Π΅Ρ
Π½Π΅ΡΠ°; ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π§ΡΠΏΡΠΎΠ²Π°. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡ
ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π² 3 ΡΠ°Π·Π°), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡ
ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡ
ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π² 3 ΡΠ°Π·Π°). ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡ
ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° (ΠΠ Π£), Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ; Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π½ΠΈΠ΅ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ h < 150 ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π=59 ΠΌ — Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΌΠΎΠ»Π½ΠΈΠ΅ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ
. Π ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. HΡ
1=11,35 ΠΌ, hΡ
2=5,5…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Sr ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Ρ (ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΄, Π³ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.) Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 100 ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ u=f (x1,x2,…, xn) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (3,2): ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ dzdx, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ. ΠΡΠ²Π΅Ρ: f? x (3,2)=58,f?y (3,2)=42, f? xx (3,2)=36,f?xy (3,2)=31, f? yy (3,2)=4. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ (?z?x)2+?z?y+x+z=0, Π΅ΡΠ»ΠΈ z=4e?2y+(2x+4y?3)e?y?x?1. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ f? y…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°), ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° (ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ W. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ (ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π»Π΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΊΠ°) Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
Π½ΠΎΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° Π΄ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π² Π΄Π½ΡΡ
Π½Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: ΠΠ¦…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π°ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ°) Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ»Π½, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ x. ΠΡΡΡΡ u = u (x, t) — Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ c — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠΌ Π² Π½Π΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π² Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° — Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π·Π° ΠΏΠ°ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΠ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Π ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ Π² Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π· ΠΈ ΠΊΠΎΠΆΠΈ. ΠΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π²Π΄ΡΡ
Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΆΡ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π·. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΆΠΈ, ΠΎΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΆΡ. ΠΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ° Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π² Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ
ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½Ρ Π‘l-, Br-, I-, CN-, SO42-. ΠΠ½ΠΈΠΎΠ½Ρ-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π΄, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΄Ρ Π‘l→ ΠΠ³- > I-. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠ»ΠΈ. Π‘ΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄-ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ»ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΡΡ
ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°, ΡΠΌΠ°Π·ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅/ ΠΠΎΠ΄. ΡΠ΅Π΄. Π. Π. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°. Π.: Π’Π΅Ρ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌ, 1999. — 596 Ρ. ΠΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠ½ Π. Π. Π’Π΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΠ£ΠΠΎΠ². Π.: Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ, 2004. — 568 Ρ. ΠΠ°Π³Π°ΡΠΈΠ» Π . Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΡΠΈ: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅.- Π.: ΠΠΠ£, 2008. 280Ρ.: ΡΠ°Π±Π»., ΠΈΠ». ΠΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π‘…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ