Геометрия кристаллов. 
Геометрия в кристаллах

Кристаллы одни из самых красивых и загадочных творений природы. В настоящее время изучением многообразия кристаллов занимается наука кристаллография. Она выявляет признаки единства в этом многообразии, исследует свойства и строение как одиночных кристаллов, так и кристаллических агрегатов. Кристаллография является наукой, всесторонне изучающей кристаллические веществ.

В каждом кристалле есть душе, заключенная в грани, ребра и вершины. Гранями называются плоские ограничения кристаллов. Линии, разделяющие грани, образуют ребра. Угловая точка, в которой пересекаются несколько граней, представляет вершину кристалла. При благоприятных условиях притока однородного вещества к растущему кристаллу он самоограничивается, или самоограняется, образуя правильный многогранник. Эти законы были известны жрецам Древнего Египта.

С древнейших времен кристаллы поражали человеческое воображение своим исключительным геометрическим совершенством. Наши предки видели в них творение ангелов или подземных духов. Первой попыткой научного объяснения формы кристаллов считается произведение Иоганна Кеплера «О шестиугольных снежинках» (1611 г) (Приложение 1,2). Кеплер высказал предположение, что форма снежинок (кристалликов льда) есть следствие особых расположений составляющих их частиц. Спустя три века было окончательно установлено, что специфические особенности кристаллов связаны с особым расположением атомов в пространстве, которые аналогичны узорам в калейдоскопах. Все различные законы таких расположений были выведены в 1891 году нашим замечательным соотечественником, родоначальником современной кристаллографии Е. С.

Федоровым (1853−1919) (Приложение 3). Правильные формы кристаллических многогранников легко объясняются в рамках этих законов. И сами эти законы настолько красивы, что не раз служили основой для создания произведений искусства.

В природе идеальные условия создаются исключительно редко. Поэтому кристаллы обычно имеют неправильную форму. Большинство минералов образует микрокристаллы, поэтому встречается в виде мелкокристаллических или зернистых масс. Благодаря тому, что углы между соответствующими гранями у кристаллов одного и того же минерала не меняются, удается установить его истинную форму, даже изучая искаженные формы. М. В. Ломоносов намного раньше французского ученого Роме де Лиля установил закон постоянства гранных углов в кристаллах. Этот закон гласит: кристаллы одного и того же минерала могут иметь разную форму, величину и число граней, но углы между соответствующими гранями всегда будут постоянными.