Введение.
Метод Рунге-Кутты
С понятием «динамическая система» тесно связаны понятия «фазовое пространство», «изображающая точка» и «фазовая траектория». Фазовой плоскостью называется плоскость, по осям координат которой откладываются переменные величины, характеризующие состояние системы. Если переменных величин больше двух, то речь идёт не о фазовой плоскости, а о фазовом пространстве. Изображающая точка — это точка… Читать ещё >
Введение. Метод Рунге-Кутты (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Динамическая система Для того, чтобы начать изучение динамических систем, нужно сначала разобраться с понятием динамической системы. Динамическая система является моделью какой-либо реальной физической, химической, биологической, социальной или любой-другой системы. Для того чтобы определить динамическую систему, необходимо задать набор величин, однозначно характеризующих состояние системы и задать правило, по которому, зная текущее состояние системы, можно определить её состояние в следующий момент времени.
С понятием «динамическая система» тесно связаны понятия «фазовое пространство», «изображающая точка» и «фазовая траектория». Фазовой плоскостью называется плоскость, по осям координат которой откладываются переменные величины, характеризующие состояние системы. Если переменных величин больше двух, то речь идёт не о фазовой плоскости, а о фазовом пространстве. Изображающая точка — это точка на фазовой плоскости, соответствующая текущему состоянию рассматриваемой системы. Линия, по которой движется изображающая точка, называется фазовой траекторией. Среди динамических систем можно выделить два больших класса: динамические системы с дискретным временем и динамические системы с непрерывным временем.
В нашем случае рассматривается система с непрерывным временем.
Динамические системы, в которых значение переменной времени изменяются непрерывно, и в любой момент времени можно определить значения переменных величин, называются динамическими системами с непрерывным временем или потоковыми системами.