Расчет прочности продольных рёбер по нормальным сечениям

Основные расчетные формулы:

.

.

где — класс бетона, принимаемый по табл. 5.2 [1, 2] в зависимости от класса по условиям эксплуатации, принимаем С12/15;

Для арматуры класса S240 — fyk = 240 Н/мм2, для S500 — fyk = 500 Н/мм2.

Определяем положение нейтральной оси.

Если:

.

следовательно нейтральная ось — в полке.

Тогда:

.

Уточняем: х = о? d= 20,1 мм? =72мм — нейтральная ось действительно в полке.

Проверяем:

= 0,85 — 0,008fcd=0,85−0,008*8=0,786.

Суммарная площадь поперечного сечения арматуры в продольных рёбрах:

=42,11*106/(500/1,5*0,947*190)=702 мм2.

По сортаменту принимаем количество диаметров продольной арматуры и распределяем их равномерно по всем продольным рёбрам. Диаметр должен быть не менее 10 мм. Берем 9 штук арматуры диаметром 12 мм.

Проверяем процент армирования:

.

Расчет прочности продольных ребер по наклонным сечениям

В каждом продольном ребре плиты устанавливается арматурный каркас (рис. 2.3).

Рисунок 2.3.

Нижняя продольная арматура каркасов принимается из расчета прочности нормальных сечений (см. выше п. 2.3). Поперечная арматура каркаса на приопорных участках длиной l0/4 устанавливается исходя из расчета прочности наклонных сечений продольных рёбер, который приведён ниже.

Расчетные характеристики материалов.

fck=12МПа; fcd=12/1.5=8МПа; fctd =1.1/1.5=0.73 МПа;

fywd =(fyk/гs)* гs1 =(240/1.15)*0.8=171.43 МПа; Es=2*105 МПа; Ecm=2.8 МПа; bw=458мм; d=190мм;

Где Аs=905мм2 (8Ш12мм) Поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры:

Т.к. =47,81кН>Vsd=29,76кН, то не требуется расчет поперечной арматуры.

По конструктивным требованиям предварительно назначаем nШ6 класса S240 (Asw= 113 мм2), где n — число каркасов (рёбер). В данном примере n = 4 (так как bw=458>350).

h/3 = 73 мм, Принимаем на приопорном участке шаг хомутов s1= 70 мм < 300 мм.

В средней части пролета плиты s2? 220?= 165 мм. Принимаем s2 = 150 мм.

Определяем зс1 = 1?0,01•fcd = 1?0,01?8 = 0,92.

Коэффициент, учитывающий наличие хомутов:

зw1 = 1 + 5? бE•сsw = 1 + 5?7,14?0,0035 = 1,13<1,3.

Проверяем несущую способность бетона по наклонной полосе между наклонными трещинами на действие главных сжимающих напряжений:

VRd, max = 0,3?зc1? зw1? fcd?bw?d = 0,3?0,92?1,13?8?458?190 = 216,32 кН>VSd = 29,76 кН.

Таким образом, прочность бетона по наклонной полосе обеспечена.

Определяем коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок:

мм.

Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы.

Погонное усилие, воспринимаемое хомутами на единицу длины:

Н/мм >

> Н/мм Определяем:

Н*мм.

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

мм Принимаем длину горизонтальной проекции наклонного сечения:

мм Проверяем мм? d = 190 мм, мм мм Определяем поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

> 0,6•1,038•0,73•458•190 = 39 563 Н Проверяем мм? 2d = 2•190 = 380 мм Определяем поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, пересекающими наклонную трещину:

Н.

Определяем величину поперечной силы, воспринимаемой наклонным сечением:

Окончательно принимаем для армирования плиты в приопорных сечениях поперечную арматуру 4ш6 класса S240 (Asw= 113 мм2).