Геометрическая неизменяемость ферм

При рассмотрении геометрической структуры стержневых систем учитывается, что фермы, имеющие во всех своих частях минимально необходимое для обеспечения неизменяемости число стержней, могут быть мгновенно изменяемыми. Таким образом, наличие необходимого числа стержней еще не обеспечивает геометрической неизменяемости системы.

Мгновенная изменяемость систем может быть обнаружена в некоторых случаях достаточно просто. Можно доказать, что в элементах мгновенно изменяемых систем при действии внешних сил могут возникать бесконечно большие усилия или усилия неопределенной величины.

Одновременно можно доказать и обратное положение: если при любой заданной нагрузке усилие в каждом элементе системы имеет вполне определенное конечное значение, а при отсутствии нагрузки (при так называемой нулевой нагрузке) усилия во всех элементах равны нулю и такое (нулевое) решение является единственно возможным, то система геометрически неизменяема. Основанный на последнем признаке способ исследования мгновенной изменяемости системы называется способом нулевой нагрузки.

Применяя способ нулевой нагрузки для исследования мгновенной изменяемости, необходимо предварительно убедиться в том, что система во всех своих частях имеет достаточное для ее неизменяемости число стержней. В противном случае применение этого способа может привести к ошибочным заключениям.

Итак, статическими признаками мгновенной изменяемости системы, имеющей достаточное для геометрической неизменяемости число связей, являются:

• 1) возникновение в отдельных стержнях системы бесконечно больших усилий;
• 2) неопределенность усилий в стержнях системы и, в частности, получение противоречивых результатов для усилия в одном и том же стержне, определяемого из условий равновесия разных частей или узлов системы.