Температурная зависимость у

Учитывая зависимость концентрации и подвижности носителей заряда от температуры, удельную электропроводность собственного полупроводника можно записать в виде:

.

Множитель медленно меняется с температурой, тогда как множитель сильно зависит от температуры, когда ДE >> kT. Следовательно, для не слишком высоких температур можно считать, что и выражение ваше заменить более простым.

.

Рассмотрим поведение у полупроводника при переходе от низких температур к высоким. В донорном или акцепторном полупроводнике проводимость при низких температурах является примесной. Так как температура низка, то ионизованных примесей мало и преобладает рассеяние на нейтральных атомах, при котором м не меняется с температурой. Поэтому температурная зависимость у будет определяться зависимостью концентрации от температуры. Для электропроводности донорного полупроводника согласно вышеприведенным выражениям можно записать.

.

.

Соответственно для электропроводности акцепторного полупроводника:

.

Очевидно, если эти уравнения построить графически в координатах ln (у) от 1/Т, то из наклонов этих зависимостей (рис. 7) можно определить энергию ионизации донорной или акцепторной примеси:

.

Будем повышать температуру и попадём в область истощения примеси (рисунок 7, область 3), в которой концентрация основных носителей остаётся постоянной и проводимость меняется вследствие изменения подвижности м с температурой.

На участке 2 кривой (рис. 7).

или.

и электропроводность растёт незначительно с температурой, т.к. преобладает рассеяние на ионах примеси, при котором. Далее с ростом температуры электропроводность уменьшается, т.к. преобладает рассеяние на тепловых колебаниях решётки, при котором (рис. 7, участок 3).

Наконец, при достаточно высоких температурах проводимость полупроводника становится собственной, и в этих условиях можно определить ширину запрещённой зоны полупроводника ДE.

.

откуда.

.

где k = 1,38· 10−23 Дж/К = 8,6· 10−5 эВ/К.

Рис. 7. Зависимость удельной проводимости полупроводника от температуры.

а) собственный полупроводник; б) примесный полупроводник.

Методика эксперимента

Схема установки приведена на рисунке 8. Сопротивление образца (Ge) измеряется четырехзондовым методом: через контакты 1 и 4 (рис. 8) пропускается ток от источника питания. На потенциальных зондах (контакты 2 и 3) измеряется падение напряжения микровольтметром. Тогда удельную электропроводность образца можно найти по формуле:

полупроводник фоточувствительность электропроводность.

.

где I — ток, протекающий через образец;

U — падение напряжения на потенциальных зондах;

l — расстояние между зондами;

• S — площадь поперечного сечения образца
• (, где a и b — ширина и толщина образца).

Переключатель П1 используется для переключения полярности, т. е. направления тока, протекающего через образец. Температура измеряется термопарой при помощи микроамперметра.

Рис. 8. Принципиальная схема для проведения исследования температурной зависимости электропроводности полупроводников.