Введение. 
Анализ и прогнозирование временных рядов: метод главных компонент SSA (гусеница)

Временномй ряд — это собранный в разные моменты времени статистический материал о значении параметров исследуемого процесса. Во временном ряде для каждого отсчёта указано время измерения или номер измерения по порядку. Значения параметров могут сохранять стабильные значения, или изменяться случайным образом, или иметь некий тренд (возрастание, убывание, изменение в соответствии с полиномиальной или экспоненциальной функцией и т. д.).

Временной ряд содержит информацию об исследуемом процессе, но для ее осмысления, а также для прогнозирования необходимо выполнить анализ. временной гусеница авторегрессия параметрический.

Временные ряды и их исследование

Совокупность математических статистических методов, применяемых для анализа временных рядов, включает в себя как простые в использовании и интуитивно понятные методы, например сглаживание по среднему, так и более сложные методы, например спектральный анализ или метод главных компонент SSA (гусеница).

В результате анализа выявляется структура ряда, тренды развития процесса (развитие, затухание, стабильность и т. д.), периодичность тех или иных изменений. Выявление структуры временного ряда необходимо для того, чтобы построить математическую модель исследуемого явления,.

Прогноз будущих значений временного ряда используется для эффективного принятия решений. Прогнозные оценки с помощью методов экстраполяции рассчитываются в несколько этапов:

• · проверка основной линии тренда;
• · выявление закономерностей прошлого протекания процесса;
• · оценка достоверности выявленной закономерности протекания процесса (подбор функции тренда);
• · экстраполяция, перенос выявленных тенденций на будущий период;
• · корректировка полученного прогноза с учётом результатов анализа текущего состояния.

Для получения прогноза развития изучаемого процесса данные базовой линии должны соответствовать некоторым требованиям:

• · шаг по времени для всей базовой линии должен быть одинаков;
• · наблюдения выполняются в один и тот же момент каждого временного отрезка;
• · пропуск данных не допускается, недостающие данные можно дополнять средним значением;
• · корректировка прогноза выполняется с учётом влияния периодических или скачкообразных изменений наблюдаемого явления.

Примеры временных рядов: характеристики технических систем, показатели природных, социальных, экономических и других систем. Типичным примером временного ряда можно назвать биржевой курс.