Метод назначений. 
Методы составления расписаний и определения последовательности работ в производственном менеджменте

Метод назначений представляет специальный класс моделей линейного программирования, в которых рассматриваются задачи назначений и работ в зависимости от территорий. Одной важной характеристикой проблем назначения является то, что назначению подлежит только одна работа (или рабочий) на одну машину (или проект).

Каждая задача назначения может быть представлена таблицей. Числа в таблице будут денежными затратами или временными, ассоциирующимися с каждым конкретным назначением. Например, если на производстве имеются три свободных машины (А, В и С) и три новых работы, которые должны быть размещены, то ситуация может быть представлена таблицей.

Долларовые записи (занесения) представляют оценки фирмой затрат при назначении соответствующей работы на определенную машину.

Метод назначений включает операции сложения и вычитания соответствующих чисел таблицы для того, чтобы найти самые низкие затраты, соответствующие условиям каждого отдельного назначения. Он включает следующие четыре шага:

1. Вычесть наименьшее число и каждой строке из каждого числа строки и затем вычесть наименьшее число в каждой колонке из всех чисел этой колонки.

Таблица 2.

Этот шаг имеет своей целью понизить величины чисел в таблице до появления в ней серии нулей. Хотя числа и изменились в результате снижения их значений, в целом проблема остается эквивалентной исходной (первоначальной) и ее оптимальное решение будет тем же, что и для исходной задачи.

• 2. Используя минимальное число вертикальных и горизонтальных прямых линий, необходимо зачеркнуть все нули в таблице. Если число линий равно либо числу строк, либо числу столбцов в таблице, тогда мы можем сделать оптимальное назначение (смотри шаг 4). Если число линий меньше числа строк или столбцов, мы переходим к шагу 3.
• 3. Вычтем минимальное неперечеркнутое число из всех других неперечеркнутых чисел. Добавим это же самое число ко всем числам, лежащим на пересечении любых двух линий. Вернемся к шагу 2 и продолжим процедуру до получения оптимального назначения.
• 4. Оптимальные назначения всегда будут находиться на местах размещения нулей в таблице. Направленный путь оценки назначений состоит в начальном отборе строки или колонки, которая содержит только один ноль. Мы можем сделать назначение в этот квадрат и затем прочеркнуть линиями эту строку и столбец. Мы осуществим это назначение и продолжим вышеописанную процедуру, пока не назначим каждого человека или машину в соответствии с задачей.