ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ
Π₯ΠΎΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°: Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠΆΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ (ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π°Ρ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ² (Π° Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°?
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°, ΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΠΌ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ: ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ {yield to maturity) — ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠΊΡΠΏΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° (Π² Π‘Π¨Π ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ½Π΄Π°ΠΌ {federal fund rate)). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π¦Π.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°Ρ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° — ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅:
- β’ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π¦Π;
- β’ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ½Π΄Π°ΠΌ — federal funds rate (Π‘Π¨Π);
- β’ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
- β’ ΠΌΠ΅ΠΆΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π½Π΅Π³;
- β’ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ {yield to maturity);
- β’ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΠΌ;
- β’ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°ΠΌ;
- β’ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°;
- β’ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°;
- β’ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°;
- β’ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
Π³Π΄Π΅ i — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°; Π³ — ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°; if — ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»ΠΈ i = Π³ + Ρ? + (Π³Π»?').
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ — {Π³Ρ?) — ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ) Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°Ρ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°, Π° Π½Π΅ Π΅Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ.
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π°Π»ΠΎΠ³:
r = i ( 1 — Ρ) — ΠΏΠ΅,.
Π³Π΄Π΅ Ρ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄.
Π₯ΠΎΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°: Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠΆΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ (ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ²) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π² ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ².