Основы расчёта. 
Расчет электрической цепи переменного тока

Для электрической схемы соответствующей номеру варианта выполнить следующее:

• 1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.
• 2. Определить комплексные значения токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.

При выполнении пункта 2 учесть, что одна из ЭДС в таблице 1.1. может быть задана косинусоидой (не синусоидой). Чтобы правильно записать ее в виде комплексного числа, сначала надо от косинусоиды перейти к синусоиде.

• 3. По результатам, полученным в п. 2, определить показание ваттметра.
• 4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов, потенциал точки а, указанной на схеме, принять равным нулю.
• 5. Используя данные расчетов, полученных в п. 2, записать выражения для мгновенного значения тока второй ветви и напряжения на параллельном участке. Построить график зависимостей указанных величин от? t.

Таблица 1.1.

Рисунок 1.

Решение Учитывая, что e''1=0 и e''3=0 упростим схему, исключив из нее эти элементы. Укажем направления токов.

Рисунок 2.

На основании законов Кирхгофа составим в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи Применение правил Кирхгофа к линейной электрической цепи позволяет получить систему линейных уравнений относительно токов или напряжений, и соответственно, найти значение токов на всех ветвях цепи и все межузловые напряжения.

I. Интегро-дифференциальная форма а) Уравнения по первому закону Кирхгофа:

(узел с) б) Уравнения по второму закону Кирхгофа:

(I контур).

(II контур).

II. Комплексная форма а) Уравнения по первому закону Кирхгофа:

(узел с) б) Уравнения по второму закону Кирхгофа:

(I контур).

(II контур).