Моделирование пульсовых волн в сосудах

Модель пульсовой волны

Распространяющуюся по аорте и артериям волну повышенного давления, вызванную выбросом крови из левого желудочка в период систолы, называют пульсовой волной. Она распространяется со скоростью 5 — 10 м/с. Следовательно, за время систолы (0,3с) она должна распространиться на расстояние 1,5 — 3,00 м, что больше расстояния от сердца до конечности. Пульсовая волна достигнет конечности раньше, чем начнется спад давления в аорте. В ней будет соответствовать пульсирование скорости кровотока в крупных артериях. Однако скорость крови (0,3 — 0,5 м/с) существенно меньше скорости распространения пульсовой волны. Из общих представлениях работы кровеносной системы ясно, что пульсовая волна как и всякий периодический процесс может быть представлена суммой гармонических колебаний или волн. Предположим, что пульсовая волна распространяется вдоль оси Х со скоростью (V), вязкостью крови и упругие свойства стенок сосудов уменьшают амплитуду волны.

(2.1).

где Ра- - атмосферное давление;

Р0 — амплитуда давления в пульсовой волне;

ч — постоянная, определяющая затухание волны;

w — круговая частота колебания, для нахождения скорости пульсовой волны обычно пользуются уравнением Моенса-Кортевега.

(2.2).

где Е — модуль упругости стенок кровеносного сосуда;

h — толщина стенок сосуда;

с — плотность вещества сосуда;

d — диаметр сосуда.