Анализ колеблемости уровней динамического ряда

Колебаниями уровней динамических рядов называют их отклонения от тренда, выражающего тенденцию изменения уровней. Колебания — процесс, протекающий во времени. Однако существует понятие «вариации колеблемости», т. е. различие показателей колеблемости за один и тот же период между территориями и между объектами.

Основными задачами статистического изучения колеблемости производственных и социальных процессов являются следующие:

• · измерение силы колебаний;
• · изучение типа колебаний, разложение сложной колеблемости на разнородные составляющие;
• · исследование изменений колеблемости во времени, динамики колебаний;
• · изучение вариации колеблемости в пространственной или иной совокупности объектов;
• · изучение факторов колеблемости и ее статистико-математическое моделирование.

Основными абсолютными показателями, характеризующими силу колебаний, являются:

· амплитуда, или размах колебаний — это разность между алгебраическим наибольшим за период отклонением от тренда и наименьшим алгебраическим отклонением.

Основным абсолютным показателем колеблемости считают среднее квадратическое отклонение.

В число показателей колеблемости помимо абсолютных должны входить и относительные показатели, роль которых заключается в том, что лишь в них выражается сравнимая для различных рядов мера интенсивности колебательного процесса. Относительные показатели строятся как отношения абсолютных показателей к среднему уровню ряда динамики за тот же период.

Система показателей колеблемости должна быть дополнена показателями устойчивости как свойства, противоположного колеблемости.

Существенной характеристикой колеблемости является тип колебаний. Первичных, или «чистых», колебаний в динамических рядах можно выделить три: «пилообразная», или «маятниковая», колеблемость, при которой знаки отклонений от тренда чередуются строго поочередно; долгопериодическая, или циклическая, при которой несколько уровней подряд отклоняются от тренда в одну сторону, а затем несколько уровней — в противоположную сторону и т. д.; случайно распределенная во времени, при которой равновероятна любая последовательность знаков и величины отклонений от тренда.

Разные типы колеблемости объясняются, как правило, разными причинами.