Разработка нейросетевой модели поиска точной позиции точки контура

Решение вопроса позиционирования точки контура следует разбить на два этапа:

проверка возможности построения точной позиции контура (нейронная сеть 1);

формирование точной координаты (нейронная сеть 2).

Схема решателя приведена на Рис. 3.

Рис. 3. Схема нейросетевого анализа контура

Первый процесс обеспечен нейронной сетью архитектуры многослойный перцептрон (2 слоя — 4 скрытый сигмоидных нейрона) с алгоритмом обучения по обратному распространению ошибки [4], которую обучили на 6000 примеров. 4000 примеров содержали элементы контура, а в 2000 — контур отсутствовал. Реакция сети должна соответствовать 1 для контура и -1 для его отсутствия в анализируемом блоке. Построенная модель является классификатором и имеет высокую уверенность в качестве результата (ошибка на уровне 10%). Все отмеченные ошибки анализа относятся к области не распознавания примеров с контуром, что в нашем случае является допустимым, т.к. число анализируемых блоков превосходит число необходимых для анализа точек в несколько раз. Рассмотрим подход к поиску координаты контура.

Нейронная сеть — многослойный перцептрон может аппроксимировать функцию практически любой сложности. Это гарантировано целым рядом исследований процедур обучения многослойных сетей прямого распространения. (Обзор исследований этого вопроса приведен в [4].) Поэтому можно построить достаточно сложную зависимость, которая свяжет внешний вид растрового контура и точное положение границы. Будем искать координаты точки контура (Рис.4), как функцию интенсивности пикселей блока, гарантировано содержащего контур изображение контур нейросетевой граница.

.

где x — зафиксировано в центре блока как координата точки контура по горизонтали; I (k, j) — интенсивность пикселя блока с координатами k, j; y — координата точки контура по вертикали блока.

В качестве примеров использованы объекты построенные искусственно. Основным требованием к ним является точное знание координат точек потенциального контура и их представления в виде растровой модели. Примером может служить выборка, которую построили на основе функции. Каждый пример выборки является элементом отображения точного закона в растровой сетке 450×350 (см. Рис. 4). Все примеры привязаны к областям Рис. 5.а, через которые проходит график функции. Таким образом, обучающая выборка содержит только объекты, содержащие контур. Блоки пикселей без контура отсекаются на этапах 1−4 алгоритма и с помощью «нейронной сети 1». «Нейронная сеть 2» будет анализировать только контурные блоки общей картинки и не работает во всех остальных случаях.

Рис. 4. Блок размера 7х7

Растеризованная модель содержит полутоновые пиксели, которые позволяют определить положение. Очевидно, что эти пиксели содержат те же координаты, что и точное формальное описание и представляют его оттенками основных цветов. Таким образом, принимаем в качестве входной информации сети описание интенсивности пикселей блока, а целевое свойство определяется координатами по. Общий объем примеров составляет 4000 экземпляров. Каждый пример содержит 49 входов по каждому каналу цвета (для апертуры 7×7) и установленное для них значение, которое привели к координатам блока (Рис. 4.).

а) б).

в) г) Рис. 5. Исходный график а) (увеличение его участка б)) и его растеризированное представление в) (увеличение участка г))

Координата х в привязке к координатам блока будет равна 4. Таким образом, вектор, который описывает объект, имеет формат следующего вида:

где — интенсивность по каналам цвета для пикселя блока, — координата центра блока в привязке к диапазону изменения области определения .

Диапазон изменения значений определен глубиной цвета в текущем формате кадра.

В качестве аппроксимирующей модели принята архитектура многослойный (2 слоя) персептрон с обучением по алгоритму обратного распространения ошибки. На Рис. 7 и 6 представлены результаты анализа тестовых множеств с помощью обученной нейронной сети. Максимальная ошибка на тестовой выборке не превышает 0.2 размера пикселя, а средние ошибки составляют не более 0.1 пикселя. Достигнутый уровень ошибок позволил перейти к анализу контуров объектов. Рассмотрим анализ контура модельного изображения, который представляет из себя эллипс, снятый во фронтальной проекции стенда к камере, что позволило получить снимок с четким и резким контуром (Рис. 8. а). Модельный снимок был подвергнут фильтрации по Собелю и нейросетевому анализу контура во всех точках, где это удается сделать. Часть точек контура лежит на краях разрывов, что приводит к определению этих участков как «не контура».

Рис. 6. Результаты работы нейронной сети для блоков тестовой выборки

Рис. 7. Увеличение центральной точки блока (круг — целевое положение точки контура, а квадрат его оценка нейронной сетью)

а) б) в) Рис. 8. Решение модельной задачи анализа контура