Использование программы «SteelTruss» для расчета пространственных стержневых плит

Общие сведения о программе. В данной программе также используется метод конечных элементов (МКЭ), позволяющий определить линейные перемещения всех узлов по направлениям осей координат, а затем усилия в стержнях.

В отличие от универсального ПК «ЛИРА» программа «SteelTruss» является специализированной и предназначенной для расчета только плоских и пространственных ферм. Достоинством специализированных программ является их компактность и простота использования при наличии тех же возможностей, что и в универсальных программах. Для авторов подобных разработок наличие собственных программ имеет и то преимущество, что их коды открыты и понятны — поэтому возможно совершенствование программ и экспериментирование с ними.

Данная программа имеет блоки ввода данных и расчета, позволяет учесть все виды нагрузок (статические, сейсмические и предварительное напряжение), а также определять расчетные сочетания усилий (РСУ). Кроме того, имеется возможность осуществлять подбор сечений стальных ферм из стандартных (прокатных) профилей с учетом унификации типоразмеров. При этом в программу включен электронный сортамент прокатных профилей.

Программа написана на языке программирования «Object Pascal» в среде программирования «Delphi 7.0» для операционной системы Microsoft Windows. По набору возможностей применительно к расчету стальных ферм она не уступает ПК «Лира»; при этом достоверность результатов многократно проверена путем их сопоставления с данными, полученными в ПК «Лира».

Ее главная экранная форма представлена на рис. 1.9; здесь мы видим главное меню и панель инструментов, а в клиентской области — многостраничный двухуровневый блокнот с таблицами данных и результатов расчета.

Таблицы данных заполняются пользователем с использованием диалоговых окон для добавления, исправления и удаления элемента активной таблицы. При наличии регулярности данных возможно копирование одной или нескольких выделенных строк таблицы с заданием приращений данных. Возможно также выделение группы строк таблицы для одновременного исправления общих данных.

Рис. 1.14. Недеформированная схема структуры (горизонтальная проекция)

После ввода всех данных можно просматривать недеформированные схемы конструкции (рис. 1.14), определяя с помощью панели инструментов вид схемы. Эти схемы можно сохранять в отдельных файлах, копировать в буфер обмена и включать в отчет для печати.

Программа имеет блок формальной проверки правильности исходных данных, который используется перед просмотром схем или выполнением расчета. При наличии ошибки выводится соответствующее сообщение, а выполнение заданной команды отменяется.

На геометрической схеме можно обнаружить и неформальные ошибки в данных (например, неверные координаты узла, неверное положение стержня, лишние стержни и др.). Что касается геометрической неизменяемости системы, то ее можно проверить только в процессе расчета. При недостаточном количестве связей или неправильной конфигурации фермы ее узлы будут иметь большие перемещения. В этом случае расчет прерывается и выдается сообщение об ошибке.

Основным расчетным блоком программы является процедура определения перемещений узлов по МКЭ. Матрица жесткости формируется как двумерный ленточный массив, при этом ширина ленты зависит от нумерации узлов и весьма существенно влияет как на размер матрицы, так и на время счета. При многих загружениях векторы нагрузок объединяются в матрицу нагрузок.

Далее производятся исключение неизвестных путем сведения матрицы жесткости к треугольному виду (прямой ход по Гауссу) и определение перемещений (обратный ход по Гауссу). Обратный ход выполняется для каждого столбца матрицы нагрузок отдельно, при этом вычисленные перемещения сохраняются в другой матрице. По завершении расчета матрицы жесткости и нагрузок удаляются из памяти, а матрица перемещений сохраняется и может использоваться для определения усилий в стержнях и просмотра деформированных схем.

Определение перемещений узлов производится одновременно с решением динамической задачи (если задано сейсмическое загружение). Для этого путем определения перемещений от единичных нагрузок формируется матрица податливости, которая используется для определения собственных чисел и векторов методом итераций. Далее по нормам расчета на сейсмические воздействия определяются сейсмические нагрузки по каждой заданной форме колебаний, от которых снова вычисляются перемещения. При этом всякий раз используется одна и та же матрица жесткости, приведенная после исключения неизвестных к треугольному виду. Далее — если это задано пользователем — вычисляются усилия, РСУ и производится подбор сечений стержней.

Рис. 1.16. Деформированная схема фермы при загружении 1

Если расчет выполнен до конца, то программа заполняет таблицы результатов (рис. 1.15) и делает доступным просмотр деформированных схем (рис. 1.16). В отчет для печати пользователь может включать нужные таблицы исходных данных и результатов, а также заранее сгенерированные деформированные и недеформированные схемы фермы.

В последней версии программы добавлена возможность генерации исходных данных для заданных прототипов ферм. Для пространственных ферм можно генерировать структурные плиты, опертые на 4 колонны через капители и без них. Для них задаются размер панелей и их количество по осям X и Y (в пролете и на консолях), а также высота структуры и распределенные нагрузки (рис. 1.17).

По заданным параметрам типовых ферм программа формирует все исходные данные, включая узловые нагрузки (постоянные и снеговые). Пользователю остается только ввести данные о типоразмерах и нормативах, после чего ферму можно рассчитывать. При необходимости данные можно корректировать путем ввода или удаления элементов, а также ввода дополнительных загружений.

Ограничений по количеству узлов и стержней в программе практически нет, хотя формально введен наибольший номер элемента — 9999. Количество загружений — до 40, количество сосредоточенных масс при расчете на сейсмические нагрузки — до 99, количество форм колебаний — до 12.

При вводе данных о стержнях каждому элементу присваивается номер типоразмера и номер норматива. Типоразмер определяет свойства материала (модуль упругости и расчетное сопротивление), а также тип сортамента и размер профиля. Объединяя группы стержней в один типоразмер, мы тем самым осуществляем унификацию стержней, от способа которой зависят расход стали и трудоемкость изготовления. Экранная форма для ввода данных о типоразмерах показана на рис. 1.18.

Отметим, что профиль сортамента вначале вводится произвольно; можно использовать данные аналогичных проектов или руководствоваться интуицией. Но после первого расчета можно воспользоваться программными средствами по оптимизации и корректировке сечений.

Норматив — это набор данных для подбора сечений стержней по действующим нормам проектирования стальных конструкций [2]. В него входят коэффициенты приведенной длины в плоскости и из плоскости фермы, предельные гибкости по сжатию или растяжению и коэффициенты условий работы. Для стержней из одиночных уголков можно задать подбор сечений по минимальному радиусу инерции, для стержней из других профилей эта опция не имеет значения.

Для вычисления расчетных сочетаний усилий от многих загружений (РСУ) вводятся данные о группах зависимых загружений, в которых указывают тип нагрузки и коэффициенты сочетаний. В соответствии с требованиями норм проектирования учитываются основные сочетания с одной временной нагрузкой (тип 1), основные сочетания с двумя и более временными нагрузками (тип 2), а также особые сочетания (с сейсмической нагрузкой). При наличии сейсмической нагрузки с высшими формами колебаний совместный учет усилий от всех форм колебаний производится по рекомендациям норм проектирования.

В целом блок подбора сечений программы «SteelTruss» позволяет определять минимально необходимые профили типоразмеров и производить проверки заданных профилей на основе норм проектирования стальных конструкций. Результаты расчетов позволяют судить о применимости и экономичности принятых профилей, а также корректировать их как в целях экономии материала, так и по конструктивным соображениям.

Отметим, что при возможности генерации расчетной схемы расчет сложной многосвязной системы выполняется очень быстро, что делает данную программу незаменимым средством при анализе различных вариантов и оптимизации структурных конструкций.

Выводы по главе.

• 1. Стальные пространственные стержневые плиты покрытий (структуры) широко применяются в покрытиях гражданских и промышленных зданий средних и больших пролетов, их конструкции достаточно хорошо разработаны, имеются типовые решения конструкций.
• 2. Расчет структур ввиду большого количества элементов весьма сложен; при этом приближенные методы расчета, основанные на замене стержневой плиты сплошной, утратили свое значение в связи с разработкой метода конечных элементов и основанных на нем компьютерных программ.
• 3. На основе анализа существующих компьютерных программ, основанных на МКЭ, для дальнейших расчетов и анализа структурных конструкций принята программа «SteelTruss». Она хорошо адаптирована к расчету стальных пространственных ферм, что удобно для выполнения многочисленных примеров расчета структур и их оптимизации.
• 4. Цель данной работы состоит в том, чтобы разработать методику расчета и анализа структурных плит с применением программы «SteelTruss», а также провести анализ различных конструктивных решений и выработать рекомендации по назначению оптимальных параметров конструкций.