Описание объекта. 
Изделия из углеродистой стали

Объектом исследования является процесс охлаждения пластины водой. Схема объекта приведена на рисунке 2.1:

теплоотдача пластика охлаждение.

Рисунок 2.1 Схема охлаждения стальной пластины: 1 — пластина; 2 — водная среда; 3 — стойки При составлении модели вводятся следующие допущения:

теплофизические свойства стали в процессе охлаждения не изменяются;

условия охлаждения симметричны;

охлаждение идёт от равномерной начальной температуры;

температура среды постоянна;

Построение математической модели

В математическую модель процесса охлаждения входит уравнение теплопроводности. Процесс будем рассматривать одномерно и в неподвижной системе координат. Тогда уравнение теплопроводности примет вид:

0? х? S, 0? t? tк (1).

с — теплоёмкость материала, Дж/(кг· К);

с — плотность, кг/м3;

л — коэффициент теплопроводности, Вт/(м· К);

tк — конечное время;

Т — температура; t — время, с;

Расчетная область для уравнения (1) приведена на рисунке 3.1:

Рисунок 3.1 Схема расчётной области: — начальная температура; - температура поверхности; S — половина толщины поверхности Задаем начальное и граничные условия для решения уравнения (1):

Начальное условие в момент времени t =0: T (0, х) = Т0,.

Граничное условие пластины (условие симметрии):

Граничное условие III рода где б — коэффициент теплоотдачи.