Геометрическое моделирование объектов

Геометрические модели объектов двухмерной графики

В компьютерной графике реальному объекту ставится в соответствие модель, над которой могут быть осуществлены преобразования с использованием вычислительных методов. Для воспроизведения на экране модель объекта должны быть геометрической, потому что она является машинным представлением его формы и размеров.

Геометрическая модель — совокупность сведений, однозначно задающих форму геометрического объекта. Геометрические модели могут быть заданы системами уравнений линий и поверхностей, алгебраическими соотношениями, графами, списками, таблицами.

Геометрическое моделирование — процесс от описания объекта в соответствии с поставленной задачей до получения внутримашинного представления. Требования, которые должны предъявляться к геометрическому моделированию в КГ, можно сформулировать следующим образом:

• а) модель не должна противоречить реальному объекту (правильность модели);
• б) возможность моделирования объекта целиком (мощность модели);
• в) возможность вычисления ряда геометрических параметров;
• г) минимальное количество информации для представления модели (компактность);
• д) использование других функций (расчёт, метод конечных элементов) — открытость.

Геометрические модели бывают двухмерные и трёхмерные. Двухмерные модели позволяют формировать и изменять чертежи, а трёхмерная модельсоздать виртуальное представление объекта в трёх измерениях.

Двухмерное геометрическое моделирование оперирует с геометрическими объектами: точка, отрезок прямой, прямая, дуга окружности, окружность, эллипс, лекальная кривая, контур.